基于可赎回可转换债券的定价分解公式的研究

摘要

随着我国经济的快速发展，以及全球金融一体化进程的加剧，为了进一步完善我国的金融体系，我国急需发展金融衍生市场。其中，可转换债券是我国目前推出的较为成功的一种衍生证券。 可转换债券之所以可以发展如此迅猛，关键在于其作为一种混合金融工具，既包含了普通债的特征，也包含了权益特征，同时，它还具有相应于标的股票的衍生特性。由于可转换债券本身的复杂性，对可转换债券的定价无论从理论上还是实践上都极具挑战性。 在现有的文献中，一般采用比较复杂的数值法为其定价，包括有限差分法、树图法、有限元法和Monte Carlo模拟法。然而，在信息瞬息万变的当今时代，这些数值法的定价效率尚待提高。此外，这些数值法，对以散户为主的我国投资群体而言，在短期内难以透彻理解并实际应用。最高效、最易实现的定价法自然是解析法。然而，在现有文献中，仅仅针对相对简单的可转换债券获得了定价解析式，而且，所得解析式大多是以公司价值作为标的资产，由于并非所有公司资产都是可交易，使得公司价值及其波动率很难估计，从而导致这些解析式在实践中难以实际应用。 本文在总结了已有文献的基础上，依据无套利原理，获得了无赎回约束的可赎回可转换债券的定价分解公式，并给出了证明。定价分解公式将可转债分成了5部分：两种固定支付额不同的立即支付型标准美式二值买权、一种标准上敲出买权、一种延迟支付型标准美式二值买权，以及对应普通贴现债券。鉴于立即支付型规则美式二值买权在整个期权中的重要性，专门对它的敏感性Delta、Gamma和Theta等值进行分析讨论，结果发现立即支付型规则美式二值买权与标的股价呈现出正相关关系，随着标的股价的上升，其增幅先增大后减小。同时，立即支付型美式规则二值买权在标的股价较小时，是剩余期限T的增函数，当标的股价达到一定的临界值时，立即支付型规则美式二值买权是剩余期限T的增函数。

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论文说明：图表目录

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第一章 绪论

1.1课题研究的背景和意义

1.2主要内容和章节结构

1.3主要创新点

第二章 可转换债券定价文献综述

2.1引言

2.2无套利定价理论

2.2.1无风险套期保值定价原理

2.2.2风险中性定价原理

2.3主要定价方法

2.3.1早期估值法

2.3.2偏微分方程定价法

2.3.3树图定价法

2.3.4有限差分法

2.3.5 Mento Carlo模拟法

2.4国外有关可转换债券定价的研究成果

2.4.1基于Black-Scholes理论的转债定价模型

2.4.2基于传统数值方法的转债定价模型

2.4.3基于Monte Carlo的转债定价模型

2.5国内有关可转换债券定价的研究成果

2.6现有研究的不足和本文的研究方向

第三章　可赎回可转换债券的定价与分解

3.1定价框架

3.1.1基本假设

3.1.2基本定价原理

3.1.3可赎同可转换债券的定义

3.1.4约束条件

3.1.5最优转换策略

3.1.5最优赎回策略

3.2零息可赎回可转换债券的定价分解公式

3.2.1完全拆解定价法

3.2.2零息可赎回可转换债券的定价分解式

3.2.3零息可赎回可转换债券的定价解析

3.3可转债各价值组成部分与状态变量之间的关系

第四章　零息可赎回可转换债券的期权敏感性

4.1期权的敏感性与期权的套期保值

4.1.1 Delta与期权的套期保值

4.1.2 Gamma与套期保值

4.1.3Theta与套期保值

4.1.4 Vega、Rho与套期保值

4.2零息可赎同可转换债券的期权敏感性

4.2.1立即支付型规则美式二值买权的Delta

4.2.2立即支付型规则美式二值买权的Gamma

4.2.3立即支付型规则美式二值买权的Theta

4.2.4立即支付型规则美式二值买权的Vega

4.2.5立即支付型规则美式二值买权的Rho

第五章　结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文

致 谢