一类半线性椭圆方程解的增长性研究

摘要

本文主要研究RN的有界区域上一类半线性椭圆偏微分方程-△u=λf(u)。发现f的性质对解的增长速度有着很大的影响。按f遵从单调情形与非单调情形两种情况对参数趋于临界指数时，方程解的增长性进行分析研究，并对解的增长速度作出了比较精确的估计。其中，当f遵从单调情形时，又按f(t)-at与1/t衰减速度的快慢，分三种情况对解的增长速度进行分析，得到了一些较好的结果。同时，也提出了一些未能解决的问题。

目录

文摘

英文文摘

学位论文独创性声明及学位论文使用授权声明

第一节引言

第二节问题陈述

第三节单调情形的主要结果及证明

第四节非单调情形的主要结果及证明

第五节未解决的问题

参考文献

致谢