一类未搅拌Chemostat模型解的性质

摘要

本文讨论了一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的非均匀的Chemostat模型，系统中包含了两个相互竞争的微生物和一个有限增长的营养物，在t时刻，x点处的浓度分别用u(x，t)，v(x，t)，S(x，t)来表示，这样，模型由一组反应扩散方程来描述。 讨论了(1)-(3)的平衡态系统.利用上下解方法，在最后文中作了一些数值模拟对这部分内容进行了验证和补充. 讨论了(1)-(3)的含时间t的解的长期行为.利用抛物型方程的比较原理，正则化理论及Lyapunov函数，首先得到单个物种长时间后生长和消亡的充分条件.同时在第一章的基础上得到(1)-(3)的极限系统，通过对(4)进行必要的先验估计，最后证明了该极限系统在一定条件下有一个全局吸引子。

目录

文摘

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前言

第一章平衡解的存在性及稳定性

§1.1引言

§1.2预备知识

§1.3单物种情况

§1.4共存解的存在性

§1.5共存解的稳定性

第二章含时间t的解的长期行为

§2.1引言

§2.2单物种的增长和消亡结果

§2.3极限系统解的长期行为

总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果