紧量子度量空间中的理想与子空间

摘要

本文主要研究的是紧量子度量空间中的Lipschitz代数(∮)的理想与子空间.通过处理(∮)的理想与C*-代数A的理想之间的一些关系,我们证明了对于(∮)的满足某些条件的理想I,有I=∩p∈PS(A),ICNpNp.另外还把[4]中关于Lip(X,ρ)的子空间的一个性质进行了推广,得到:若L为A上的Lipschtz半范数,K为(∮)的一个有单位元的序完备子空间,那么K在范数‖·‖1下为闭的.在本文最后,通过对态空间S(A)中的元素之间规定一个等价关系,我们得到了Lip(X,ρ)型Lipschitz代数之间的一个自然的压缩线性映射.