基于盈余过程模型下短期健康险业务的定价研究

摘要

随着医疗条件和经济条件的改善，人们购买健康险产品的意识逐渐增强，各保险公司不断开发各类健康险产品以满足市场的需求。如何厘定合理的保费，谨慎地提取准备金，是保险公司开发产品面临的首要问题。健康险业务因为其自身特点(主要作为附加险产品销售，主要为一年期的短期险，保险给付方式主要有定额给付和实际发生费用补偿给付两种类型)，其定价模型较为简单。目前主要有：一元回归分析法、趋势平均数法和正态分布法。对于实际发生费用给付型产品，其理赔次数和理赔额更具有随机性，精算师在使用上述三种模型评估未来风险损失时，需要大量的相关经验数据。然而健康险业务在中国的保险市场中还处于发展的初期阶段，对于缺少相关业务经验数据的公司，很多短期健康险产品都由于低估风险造成了巨大的亏损。
　　 本文就保险公司缺少经验数据造成的定价困难问题展开讨论，提出一套新的短期健康险业务定价方案--假设公司只经营一种产品，通过模拟产品上市后单位保单的资本盈余过程，利用控制破产概率和隐含收益率的思想，调整产品的保费。具体实施步骤为：第一步、假设单位保单的初始资本U0和初始保费P；第二步、从公司数据库中按性别和年龄段分类提取每月单位保单的实际赔付支出数据，分析其隐含的信息和规律，估计未来的理赔损失分布；第三步、模拟未来资本盈余过程，利用控制破产概率和隐含收益率来调整产品的初始资本和保费。实务中不同的保险产品有不同的投资组合与之匹配，为了研究的方便，本文仅考虑一种投资，并使用GRACH模型描述其波动规律。
　　 本文分为三个部分，第一部分(第一、二章)介绍实务中短期健康险产品的定价模型以及本文提出的定价方案；第二部分(第三章)介绍定价模型中投资回报率和风险损失分布研究的理论基础，及其应用于实际中得到的结果；第三部分(第四章)应用软件模拟产品上市后的盈余过程，并结合定价方案模拟保费和初始资本对破产概率的影响，讨论其在实务中的意义，最后对本文进行了总结。
　　 本文主要的创新点有：一是通过模拟短期健康险产品上市后单位保单的资本盈余过程，利用控制破产概率和隐含收益率的思想，调整产品的保费和初始资本；二是改进盈余过程，讨论每月的实际赔付。考虑到每月实际赔付随时间的相依结构，将其分解成当月发生的理赔和之前发生理赔的线性组合；三是利用非参数方法--变换核估计的迭代算法估计理赔额的概率密度函数。