非线性介质中光与物质相互作用的量子纠缠特性

摘要

量子纠缠是量子力学最突出的特征之一，在量子信息学中的各个领域，如量子信息论、量子通信、量子光通信和量子算法与量子计算等，都具有重要的作用，特别是在量子信息处理方面有重要应用，因此成为显著的研究方向之一。量子纠缠研究的关键问题之一是纠缠态的制备。原子与单模光场相互作用的Jaynes-Cummings（简称J-C）模型精确可解，因此被人们广泛研究。本文在J-C模型基础上，研究了在Kerr介质中单模光场——二项式光场与级联三能级原子和关联双模场SU（1，1）与V型、Λ型和Ξ型三能级原子相互作用过程中系统的量子纠缠特性受到Kerr介质参数和系统其它参数大小的影响情况。主要工作包括两个方面： ㈠利用Kerr介质中三能级原子的J-C模型，推导出了Kerr介质中二项式光场与级联三能级原子相互作用过程中系统态矢的一般表示。然后在此基础上，求出系统的Von Neumann熵的表达形式，再通过数值计算研究了原子初始态处于不同叠加态时Kerr介质非线性系数对系统量子纠缠程度的影响。结果表明：当原子初态处于非相干叠加态时，附加Kerr介质可以提高场熵的值，使原子和光场之间的纠缠程度增强，超过一定值后场熵值反而会降低，纠缠程度减弱，场熵振荡周期变长；当原子初态处于相干叠加态时，附加Kerr介质会降低场熵的值，原子和光场间的纠缠减弱，只有当介质参数达到一定值后才能提高场熵值，增强纠缠，之后原子和光场间的纠缠演化规律和原子处于非相干叠加态时一致。 ㈡在Kerr介质中二项式光场与级联三能级原子模型基础上，研究了关联双模场SU（1，1）与V型、Λ型和Ξ型三能级原子相互作用时系统量子纠缠程度受到Kerr介质参数和系统其它参数，如模间光子数差、初始场强强度的影响。结果显示：Kerr介质参数和模间光子数差、初始场强强度都会影响到系统的量子纠缠程度。研究发现在高Q Kerr介质腔中，SU（1，1）模场与V型、Λ型和Ξ型三能级原子之间的纠缠受到Kerr效应影响的规律和二项式光场与级联三能级原子相互作用系统中受到Kerr介质参数影响的规律是一致的。在介质参数达到一定值前，模场与原子之间的纠缠随介质参数的增大而增大，超过这一定值后反而会降低它们之间的纠缠。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

1.1 典型理论和运用模型

1.2 非线性介质

1.3 所做工作

第二章 量子纠缠的基本概念和理论

2.1 量子纠缠发展历史

2.2 量子纠缠概念

2.2.1 量子纯态和混合态

2.2.2 量子纠缠态分类

2.3 量子纠缠度

2.3.1 熵理论在光学中的应用

2.3.2 Von Neumann熵

第三章 Kerr介质中二项式光场和级联三能级原子相互作用的场熵演化

3.1 系统模型和态矢量

3.1.1 系统模型

3.1.2 系统态矢量

3.2 系统的纠缠量度

3.3 系统场熵的演化

3.3.1 原子初始态处于非相干叠加态

3.3.2 原子初始态处于三个能级的等权叠加态

3.3.3 原子初始态处于两个下能级的等权叠加态

3.4 总 结

第四章 高Kerr介质腔中双模SU(1，1)场和三能级原子的量子纠缠特性

4.1 系统模型与系统态矢量

4.1.1 系统模型

4.1.2 系统态矢量

4.2 系统的纠缠度

4.3 数值计算与结果讨论

4.3.1 V型三能级原子与双模场

4.3.2 ∧型三能级原子与双模场

4.3.3 (I)型三能级原子与双模场

4.4 总 结

第五章 结论

参考文献

致谢

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