两阶问题的Mortar型P1非协调元方法及多重网格解法

摘要

该文的目的的便是研究这两方法在两阶椭圆型问题问题,其Mortar型P1非协调有限元解存在唯一,并证明了O(h<'2>)阶的L<'2>范数误差估计.由于Mortar有限元方法求解中刚度矩阵不具有良好的条件数,对于大型问题难于直接求解,该文考虑用Cascadic多重网格方法作为预条件子来求解.文中给出适宜的网格转移算子和迭代算子,证明了方法的最优性.

目录

文摘

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致谢

1引言

2Mortar型P1非协调元方法

2.1离散问题

2.2 ||μ-μh||L2(Ω)误差估计

2.2.1定义和记号

2.2.2误差估计

3Cascadic算法

3.1 Cascadic多重网格算法

3.2记号

3.3空间Vl的节点基

3.4网格转移算子

3.5假设的证明

4数值例子

References