一个连续时间非平稳随机过程的核密度估计量的大样本性质

摘要

设{X<,t>,t≥0}为定义在R<'d>上的随机过程,它由模型X<,t>=z<,t>+Φ(Y<,t>+ε<,t>确定,{Y<,t>}和{ε<,t>}相互独立,而z<,t>为非随机变量.对于连续观察的样本,该文给出了非参数密度核估计量的均方相合性,均方误差的最优收敛速度,中心极限定理等结果及相应问题的模拟.

目录

文摘

英文文摘

1引言

2相关条件与结果

2.1密度估计量优良性标准

2.2核函数的选择

2.3最优窗宽的界定

2.4过程的密度估计

3主要结论

4主要定理的证明

4.1定理4的证明

4.2定理5的证明

4.3定理6的证明

4.4定理7的证明

5模拟

5.1密度估计基本问题的模拟

5.1.1核函数对估计误差的影响

5.1.2确定最优窗宽的技术

5.2本文模型的模拟

参考文献

后记