C中全纯函数组零点集的讨论

摘要

该文主要是研究多变量全纯函数组零点集在局部的表示.Weierstrass预备定理和Weierstrass除法定理为我们将全纯函数零点问题化为多项式零点问题提供了方法,文中从这两个定理出发,得到了将全纯函数化为多项式的余式公式.结合多项式的特征列理论,以及吴文俊提出的求解多项式方程组扩充特征列的吴方法.我们给出了C<'n>中全纯函数组特征列及扩充特征列的概念,以及如何从一组全纯函数经过有限次的线性变换和运算得到扩充特征列,并在此基础上得到了C<'n>中全纯函数组零点集的一个新的局部表示.文中最后对n=2的情形做了具体的说明.

目录

第一章引言

第二章多项式组理论

§2.1多项式的零点及余式公式

§2.2多项式组的特征列

§2.3吴方法

第三章全纯函数组的特征列

§3.1全纯函数的零点及余式公式

§3.2全纯函数组的特征列

§3.3全纯函数组的扩充特征列

第四章Cn中全纯函数组的零点集

§4.1零点集的局部表示

§4.2 n=2的情形

参考文献

致谢

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