计算机通信中两个随机问题的建模研究

摘要

该文分别采用一种特殊的排队系统(D/MMDP/1/K)和马尔科夫决策理论就GPRS流控中的PCU桶的容量和通信中多业务情况下信道在一定条件下的分配问题进行了研究并建立了数学模型,结合数值例子,给出了实际问题的解决办法(或结论).该文在第一章中首先对经典排队论给出了介绍,指出了经典排队系统和该文第二章中所采用的排队系统(D/MMDP/1/K)的关系.然后我们考虑了GPRS通信的PDU流控设计中的PCU(桶)的容量问题.通过研究分析,我们发现:在一定的假设条件下,所研究的随机系统可以用一D/MMDP/1/K排队系统来模拟,通过对系统的分析研究,结合数值实例,给出了PDU流控设计中PCU桶的大小的一种估计方法.在第二章,我们对马尔科夫决策过程理论进行了简单的介绍,并重点介绍了通过一致化的方法如何将转移率依赖于状态和决策的连续马尔科夫决策问题(CTMDP)转化为经典的带有不依赖状态和决策的一致转移率的离散马尔科夫决策问题(DTMDP)去解决,这种思想将在第三章的实际问题的解决中得到重要的应用.在第三章,我们考虑了通信中的另一个问题—通信业务占用信道数的最大限问题.此问题的解决是通过建立一个马尔科夫决策模型(模型中的报酬函数为带有折扣的无期报酬),应用动态规划的方法并结合数值实例给出的.

目录

前言

第一章采用D/MMDP/1/K模型估计GPRS中PCU桶的容量

§1.1经典排队系统和D/MMDP/1/K排队系统的关系

§1.2 GPRS中PCU桶的容量估计

§1.2.1 MMDP定义

§1.2.2动态信道分析

§1.2.3 D/MMDP/1/K排队系统

§1.3数值实例

§1.3.1预处理

§1.3.2分析和讨论

第二章马尔科夫决策理论简介

§2.1总论

§2.2预备知识

§2.2.1动态规划与马尔科夫决策过程的关系

§2.2.2离散时间的马尔科夫决策过程(DTMDP)模型

§2.2.3具有一致转移率的连续问题的离散化

§2.2.4具有非一致转移率连续问题的一致化方法

§2.2.5值迭代法简介

§2.2.6几个重要引理

第三章计算机通信中基于CTMDP的信道的最佳分配

§3.1 问题的提出

§3.2通信中的CTMDP模型

§3.2.1模型假设与转移率

§3.2.2状态间的转移概率

§3.2.3报酬函数的确定

§3.2.4最优方程与决策分析

§3.3模型决策方法及数值实例

§3.3.1决策方法

§3.3.2数值实例

参考文献

致谢

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