矢量水听器超复数模型及其DOA估计算法

摘要

在水声信号处理领域,传统的声压传感器由于不能直接地利用卢场的空间信息,因此,需要用多个声压传感器在空间布成不同几何形式的阵列,进行空间采样来确定声波到达角(波达角,DOA,DirectionofArrival)。这给应用带来了极大的不便。近年来,一种新的传感器一矢量水听器获得了人们的广泛关注。矢量水听器可以测量声场中某点的声压和三个正交方向的速度分量,因此有四个输出分量。矢最水听器较传统的声压传感器具有诸多的优点。可是,传统的声矢量信号处理方法通常是将矢量传感器中的每个输出分量拼接起来,然后用标量信号的处理方法进行处理。这种处理方式破坏了矢量传感器输出分量之间的内在关系,因而具有一定的局限性。
　　 矢量传感器的四个输出分量形式和Hamilton于1843年提出的超复数形式非常相似。因此将超复数代数用于矢量信号处理能够很好的保持矢量信号各分量之间内在的联系。本文在研究对超复数代数结构及矢量水听器输出结构的基础上,提出了矢量水听器的超复数测量模型,并将该超复数测量模型进一步推广至矢量水听器阵列,从而推导出了矢量水听器阵列的超复数测量模型。
　　 基于提出的矢量水听器超复数测量模型,本文提出一种基于超复数的DOA估计新算法。给出了在超复数代数结构下矢量水听器信号能量的定义,并根据该定义给出了在超复数空间中估计水声信号波达角的算法。该算法具有明确的物理意义,即水声信号沿着其传播方向能量分量最大。同时,第一次给出了矢量水声信号在超复数代数结构下信号能量与超复数不同基之间的关系,并证明了估计值的无偏性和超复数分解轴无偏性的关系。
　　 在上述矢量水听器DOA估计研究的基础上,本文进行了利用高分辨率的超复数MUSIC(MultipleSignalClassification)矢量水听器阵列的DOA估计的研究。分析表明,采用超复数整体描述的矢量水听器阵列的模型,借助于超复数信号处理算法,在同样的估计精度下.不但可以节约75％的内存量,而且可以还减少了近75％的除法操作。上述结果表明:矢量水听器的超复数测量模型为矢量水听器的信号处理开辟了一个新的天地。