摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 选题的目的和立论依据
1.1.1 矢量天线和/或其阵列
1.1.2 几何代数与信号处理
1.2 研究现状综述
1.2.1 复数域的研究现状
1.2.2 超复数域的研究现状
1.3 本文的主要工作和内容安排
第2章 几何代数及其矩阵理论
2.1 几何代数的基本概念
2.1.1 几何代数中的数学对象
2.1.2 几何代数的基本性质
2.2 三维欧几里得空间的几何代数矩阵
2.2.1 三维欧几里得空间的几何代数(G3)
2.2.2 G3矩阵
2.2.3 G3矩阵的分析工具
2.2.4 G3矩阵的特征值分解
2.2.5 G3矩阵的秩和奇异值分解
2.3 数值仿真验证
2.4 本章小结
第3章 矢量天线阵列信号的几何代数模型
3.1 矢量天线阵列的建模
3.1.1 G3框架下的麦克斯韦方程组
3.1.2 三维矢量信号的复包络
3.1.3 单矢量天线单发射源信号模型
3.1.4 矢量天线的阵列信号模型
3.1.5 几何代数模型和传统模型的关系
3.2 协方差矩阵分析
3.2.1 数据协方差矩阵
3.2.2 噪声协方差矩阵分析
3.2.3 协方差矩阵的计算量分析
3.3 协方差矩阵去相关能力仿真
3.4 本章小结
第4章 单个电磁源DOA估计的加权内积算法
4.1 单个矢量天线输出的多矢量描述
4.2 加权内积算子
4.2.1 两个独立的内积估计子
4.2.2 加权内积算法
4.3 WIP估计子和叉乘算法的比较
4.4 仿真实验
4.5 本章小结
第5章 几何代数MUSIC算法和相关源解耦技术
5.1 矢量天线阵列的测量模型
5.2 极化和角度参数解耦的G-MUSIC算法
5.2.1 数据协方差矩阵
5.2.2 子空间分离
5.2.3 G-MUSIC空间谱
5.3 复数表示矩阵平滑算法
5.4 仿真实验
5.4.1 G-MUSIC的数值仿真
5.4.2 复数表示矩阵平滑算法的数值仿真
5.5 本章小结
第6章 总结和展望
6.1 全文总结
6.2.工作展望
6.2.1 更深入的DOA估计研究
6.2.2 几何代数波束成形技术的研究
参考文献
硕士期间研究成果
致谢
复旦大学;
