传统网格方法在咬尾网格中的应用

摘要

编码领域中人们最关心的是码的结构以及解码的效率，而这个效率包括了误码率和编码容量等方面的研究内容。而在从事码的结构的研究过程中，码的网格表示也作为一个议题被人广泛研究。
　　我们的研究对象定位在所有的线性码范围内，这不仅仅是因为线性码是具有最好解码效率和研究价值的一种编码结构，同时其与网格编码的对应关系更能得到人们的认可。对于任意的一个线性码，都存在着一个同构意义上唯一的极小传统网格。而且，我们可以根据线性码的生成矩阵或校验矩阵通过BCJR、Massey、Forney、Kschischang-Sorokine等构造方法来构造出该线性码的极小传统网格。这种网格通过Viterbi算法对应了一种最好的解码效率。也正因如此，在网格编码中，所有人的研究集中力都集中在了极小网格上。
　　尽管传统网格编码领域的研究已经接近饱和，但是由Vardy提出的咬尾网格却是一个较为新颖的概念。该网格将原来的有向图研究方法进一步扩展得到了一种首尾相接的网格表示，这种新的表示方法有以下两个优点：
　　1.这种新的网格编码的解码效率高于传统极小网格编码的解码效率。
　　2.这种新的编码所对应的有向图可以作为带环因子图来研究。
　　Lafourcade和Vardy为了将传统网格的复杂性降低到最小而提出了一种时间轴分组的概念，该分组可以通过改变编码的结构来实现码的效率的优化，在他们的文章中给出了很多关于通过分组来提高解码效率的实例，但是，他们并没有给出分组方法在传统网格编码的新生代概念--咬尾网格中的应用。
　　这篇文章通过分析对比传统网格和咬尾网格中的异同，将传统网格编码中的分组方法推广到新的咬尾网格中以期望得到一种优化了的编码结构。文章中给出了两种推广方法均可以实现结构的优化。