基于拟蒙特卡罗方法的VaR计算及其在中国股市中的实证研究

摘要

随着全球金融市场的蓬勃发展，新的金融产品和金融业务不断出现。与此同时，存在于经济、社会和政治等各方面风险因素也在显著增加，各个类型的金融机构都面临着更多的系统性和非系统性风险。百年难得一遇的全球金融危机更是加剧了人们对于金融风险的担忧，削弱了普通民众对于金融稳定的信心。作为金融风险的管理者和承担者，为了获取相应的超额收益，金融机构不可能完全规避风险，只能从风险的识别、计量、检测和控制上进行提高和改进，尽量减少不惜要的损失。在这种背景下，VaR作为一种测度资产组合在一定概率下最大损失值的方法，得到了越来越多的应用
　　计算VaR的传统方法包括分析法（方差-协方差法）、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。作为一种全值估计法，蒙特卡罗模拟法计算VaR的应用范围十分广泛，可以适用于非线性资产组合、非正态随机分布和多维风险因子等比较复杂的就算中。但是，蒙特卡罗模拟法也存在着一些较为明显的缺陷，如收敛速率过低和“伪随机数”现象。这些缺陷不仅增大了蒙特卡罗方法的计算量，同时也降低了VaR计算的准确性。因此，本文试图引入拟蒙特卡罗方法对其进行改进。拟蒙特卡罗方法又被称为低差异序列方法。
　　在文章中，我们构建了拟蒙特卡罗方法计算VaR的基本步骤，并以上证指数为例，在一般误差分布对其进行拟合的基础上，对其收敛性和准确性进行了实证研究。
　　通过实证研究，我们得到了如下结论:
　　1、股票市场收益率的分布规律具有尖峰厚尾的特征，一般误差分布可以很好地拟合股票市场收益率的概率密度分布函数;
　　2、在计算VaR的过程中，相比较于蒙特卡罗方法，拟蒙特卡罗方法具有较快的收敛速率;
　　3、将VaR计算中的蒙特卡罗模拟法替换为拟蒙特卡罗模拟法后，VaR计算的准确性有了明显的提高。拟蒙特卡罗方法在所有的置信水平下都可以通过失败频率检验法的准确性检验。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 文献综述

1．2．1 国外的研究成果

1．2．2 国内的研究成果

1．3 论文主要内容和可能的创新点

第二章 VaR计算的理论基础

2．1 VaR的定义与计算方法

2．2 蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法

2．3 本章小结

第三章 基于拟蒙特卡罗方法的VaR计算方法和步骤

3．1 建立风险因子的分布模型

3．2 利用拟蒙特卡罗方法计算VaR

3．2．1 根据均匀分布随机数生成符合特定随机模型的风险因子的方法

3．2．2 蒙特卡罗模拟法产生均匀分布随机数的缺陷与不足

3．2．3 拟蒙特卡罗模拟法产生均匀分布随机数

3．2．4 在相应的置信水平下计算VaR

3．3 VaR的准确性检验

3．4 本章小结

第四章 对上证指数进行统计性检验和拟合

4．1 上证指数收益率的正态性检验

4．2 一般误差分布对风险因子建模

4．3 本章小结

第五章 拟蒙特卡罗方法在VaR计算中的实证研究

5．1 利用拟蒙特卡罗方法生成符合风险因子随机分布随机数

5．2 拟蒙特卡罗方法计算VaR的收敛性分析

5．3 拟蒙特卡罗方法计算VaR的准确性检验

5．4 本章小结

第六章 总结

6．1 本文主要结论

6．2 待解决的问题与进一步研究

注释

参考文献

致谢

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