基于藤Copula模型和拟蒙特卡罗方法的金融资产VaR研究

摘要

在金融风险管理中，研究的热点之一是金融风险的测量问题。研究金融市场中的风险，根据实际需要可以研究单个金融资产的风险，亦可研究多个金融资产投资组合的风险。在研究单个金融资产风险时，需要对金融历史数据与其波动间的自相关结构准确描述。同时，在研究多金融资产风险时，也需找到灵活的方法描述多个金融资产之间的相关结构。
　　Copula函数是一种度量多个变量之间相关结构的有效工具，在金融领域被越来越多地应用。而相对于传统的多元Copula，藤Copula方法可以反映出两两变量之间结构的不一致与非对称性，在构建多元变量联合分布问题时也更加灵活。VaR是在金融业中得到广泛应用的风险度量方法，为了对VaR更准确估计可在估计方法上加以改进。
　　本文首先介绍了Copula理论、藤Copula理论有关知识，以及蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法，并对伪随机数与低差异序列的特征进行对比;之后基于藤Copula对美元对人民币外汇连续多个交易日的收益率建立自相依结构模型，利用该模型估计了在已知前期历史数据条件下的下一交易日收益率条件密度函数，并对下一交易日美元对人民币外汇的VaR值进行了估计及模型有效性检验;最后，研究了基于拟蒙特卡罗方法的藤Copula-GARCH模型，利用仿真数据计算了欧元对人民币、港币对人民币、英镑对人民币三种外汇投资组合的VaR值，并且还比较了对几种随机数的计算效果。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 国内外研究概况

1．3 本文研究内容及结构

2 Copula理论

2．1 Copula函数定义和相关定理

2．2 Copula函数的分类

2．3 藤Copula理论

3 拟蒙特卡罗方法

3．1 蒙特卡罗方法

3．2 低差异序列与拟蒙特卡罗方法

4 基于藤Copula的自相依结构模型及VaR计算

4．1 基于C藤的自相依结构条件密度函数

4．2 非参数核密度估计

4．3 条件密度函数的计算

4．4 基于自相依结构的VaR计算与检验

4．5 基于藤Copula的自相依结构模型在风险计算中的应用

5 基于拟蒙特卡罗方法的藤Copula-GARCH模型及VaR计算

5．1 边缘分布的拟合

5．2 藤结构的构建与估计

5．3 拟蒙特卡罗模拟

5．4 基于拟蒙特卡罗的藤Copula-GARCH模型在VaR计算中应用

6 总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表论文情况