人口预测及带状态约束的最优控制问题

摘要

本文从实际社会人口学的研究问题出发，提出了一类特殊的人口预测问题，即预测未来人口可能达到的最大值与最小值.这类问题可以被描述成带约束条件的最优控制问题.本文首先证明了最优控制的存在性，然后构造出了最优对的形式，并证明了它确实是原问题的最优解，在此基础上，本文又提出了一个终端状态固定的新问题，并得到了类似的结论，最后，利用动态规划的方法重新分析了这一带状态约束的最优控制问题，给出了值函数并讨论了值函数的性质以及它所满足的HJB方程.

目录

摘要

前言

一、人口预测问题简介

二、人口总数区间预测的实际意义

三、模型及处理方法

第一章 非稳定人口的预测问题

第二章 稳定人口的预测问题

第三章 利用动态规划方法对问题的研究

第四章 总结

第五章 附录

参考文献

后记

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