非线性系统随机自适应渐近稳定的理论和应用

摘要

本文主要讨论动力系统的自适应随机控制，建立实现一类动力系统在概率1意义下随机自适应稳定控制的基本理论，进而推广到随机自适应耦合系统的同步问题中，并给出了相关理论和数值结果.
　　第一章,主要介绍一下本论文所涉及的理论知识的背景，意义以及国内外的研究状况，并回顾了确定性动力系统的自适应控制、随机过程基础理论等.
　　第二章,讨论一类在纯乘性噪声干扰下方程的自适应控制问题.对于确定性系统,在右端项中加入自适应随机干扰项，严格证明了在系统本身满足一定条件下，受自适应噪音干扰控制的系统能在概率1意义下达到渐近稳定.
　　第三章,在第二章理论工作的基础上,讨论一组非线性系统在纯噪声耦合下的自适应同步问题.具体地，在原确定性的动力系统中，由于某些动力系统的混沌性，希望通过在一个系统中添加带另一个系统反馈的自适应随机耦合项，使耦合后的两个系统能够随着时间演化逐渐达到概率1意义下的同步.

目录

摘要

引言

第一章 绪论

第1节 背景

第2节 确定性系统的自适应同步

第3节 随机理论基础

第二章 非线性随机系统的自适应渐近稳定性

第1节 问题陈述

第2节 系统解的基本性质

第3节 系统解的渐近稳定性

第4节 一些系统的不稳定性

第三章 带随机干扰非线性系统的自适应同步

第1节 系统的同步性

第2节 结论的应用以及局限性

总结与展望

参考文献

致谢

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