模糊复数值变量的极限定理

摘要

本文研究模糊复数值变量的极限定理。作为基础理论，本文首先在模糊数值变量收敛性的基础上，深入讨论了模糊复数值序列度量收敛、水平收敛和图收敛的性质以及他们的相互关系，得到了关于图收敛的较好性质，证明了在某种条件下上述三种收敛等价。等价性定理虽与文[10，12]中的结论互不包含，但我们的结论一定程度上适用性较好。在定理证明中，主要充分利用了连续模糊复数的特征。证明方法有一定的创新。其次，本文讨论了模糊复数值级数的收敛性和模糊复数值映射的不动点定理。研究了模糊复数值级数收敛的充分必要条件、收敛的判别准则和比较原则。在引入模糊复数的偏序关系后，证明了当模糊复数在满足一定的条件下至少存在一个不动点，同时给出了模糊复数值映射存在最大不动点或者最小不动点的条件，推广了文[16]的相关结果。证明较文[16]的方法有所改进。

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第一章绪论

1.1模糊复数值变量收敛性研究的现状

1.2本文的主要工作

1.3模糊复数

第二章模糊复数的收敛性

2.1集列的极限

2.2模糊复数的度量收敛

2.3模糊复数的图收敛

2.4模糊复数收敛性的相互关系

第三章模糊复数项级数及模糊复数值映射的收敛

3.1模糊复数项级数的收敛

3.2模糊复数项级数收敛性判别法则

3.3模糊映射的收敛

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢