光纤通信中多元LDPC码译码算法的研究及FPGA实现

摘要

低密度奇偶校验（Low Density Parity Check，LDPC）码是由Gallager博士提出的一种性能优良的线性分组码。它克服了其它很多纠错码的缺点，是目前发现的性能最接近香农限的信道编码。LDPC码译码算法可以通过完全并行的译码结构来降低译码延时，这在很多领域都引起了极大关注。近年来越来越多的学者开始研究LDPC码，这使得LDPC码的编译码算法不断改进。优异的性能使LDPC码在光纤通信、数字水印、水下通信以及深空通信等多个领域都得到了广泛应用。
　　光纤通信作为一种新兴的通信技术，从开始就显示出巨大的优势。二元 LDPC码在光纤通信中的应用已经十分广泛，但是多元 LDPC码具有更好的性能，因此多元LDPC码更适合在光纤通信中应用。
　　本文主要在以下几个方面进行了深入研究：
　　1.简要介绍光纤通信的特点以及在光纤通信中应用多元LDPC码作为纠错码的优点。对多元 LDPC码的基本理论包括表示方式、构造方法以及常见编码方法等进行介绍。
　　2.详细介绍了多元 LDPC码几种典型译码算法包括 BP译码算法、LOG-BP译码算法、最小和译码算法、扩展最小和译码算法以及FFT-BP译码算法，并且在此基础上对多元LDPC码FFT-BP译码算法进行改进。通过对编码后的码字等间隔加入判决位的方法提高FFT-BP译码算法初始信息的准确性。改进后的FFT-BP译码算法迭代次数明显降低。
　　3.详细介绍了有限域中加法、乘法运算的FPGA实现，并且在此基础上对多元LDPC码编码器进行设计。采用自顶向下的模块化设计思想对改进的多元 LDPC码FFT-BP译码算法进行FPGA实现，并采用Modelsim仿真软件验证其准确性。
　　4.总结论文所做的工作，指出论文中存在的不足之处，并且指明下一步的研究方向。

目录

声明

1 绪论

1.1 光纤通信系统

1.2 纠错码的基本知识

1.3 多元LDPC码在光纤通信中的应用简介

1.4 多元LDPC码的发展历程及研究现状

1.5 论文的主要工作和结构安排

2 多元LDPC码的基本理论知识

2.1 多元LDPC码的表示

2.2 多元LDPC码校验矩阵的构造方法

2.3 多元LDPC码常用编码算法

2.4 本章小结

3 多元LDPC码译码算法研究

3.1 多元LDPC码BP译码算法

3.2 多元LDPC码对数域BP译码算法

3.3 多元LDPC码最小和译码算法

3.4 多元LDPC码扩展最小和译码算法

3.5 多元LDPC码FFT-BP译码算法及其改进算法

3.6 本章小结

4 多元LDPC码编译码器的FPGA实现

4.1 FPGA基本知识介绍

4.2 Modelsim仿真软件简介

4.3 有限域运算

4.4 多元LDPC码编码器的FPGA实现

4.5 多元LDPC码译码器的三种结构

4.6 多元LDPC码译码器的FPGA实现

4.7 本章小结

5 总结展望

致谢

参考文献

附 录 攻读学位期间发表的论文题目