分数布朗动物的统计推断及在金融上的应用

摘要

特殊的高斯过程地—分数布朗运动已经被广泛运用于金融、水文、通信等诸多领域，无数的学者对分数布朗运动的研究产生了深厚的兴趣，也获得了很多突破性的成果。本学位论文主要探讨了基于分数布朗运动驱动的Vasicek模型（简称：分数Vasicek模型）(此处公式省略)，其中，H∈∈[1,4)的参数估计问题。从连续观测和离散观测两个角度讨论分数Vasicek模型仅已知风险波动率a情况下，长期利率水平a和利率回复速度（漂移项）的最小二乘估计，并分别证明了两参数的最小二乘估计量的相合性和渐进正态性。研究Hurst指数大于|的混合分数布朗运动驱动的风险性资产价格过程。在混合分数布朗运动环境下，测算了结合CM策略和CPPI策略的多期收益保证价值。通过数值模拟，比较分析了多期保证期限、金融市场重要参数和资产配置策略参数对两策略下多期收益保证价值的影响。

目录

声明

第 1 章 引 言

1 .1 研究背景及意义

第2 章准备知识

2 .1 分数布朗运动

2 .2 金融市场

第3章 分数Vasicek模型的参数估计

3.1 连续观测

3 .2 离散观测

第4 章混合分数布朗运动在金融上的应用

4.1 C M策略

4.2 CPPI策略

4 .3 数值分析

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

致谢

附件