基于活动轮廓模型的快速图像分割

摘要

图像分割作为数字图像分析的重要步骤之一。在实际的医学图像中，观测图像中经常存在复杂噪声、灰度不均匀以及低对比度的问题，使得精确、快速地分割图像面临诸多难题。而活动轮廓模型以其自适应性、亚像素精度等优点成为研究的热点。
　　本文针对以活动轮廓模型为基础的图像分割方法进行了相对深入的探讨。首先对传统的活动轮廓模型进行了分类归纳和综述，然后重点介绍以区域信息为的几何活动轮廓模型的数学背景以及几个典型区域活动轮廓模型。最后对加速局部区域信息活动轮廓模型的收敛速度进行了重点研究，最终提出了一种基于活动轮廓模型的两步快速分割算法，主要内容如下:
　　1.基于局部区域信息的活动轮廓模型可以抵抗未知复杂噪声的影响，对灰度非同质图像可以达到较好的分割效果，但模型在计算时采取梯度下降法求解，因而计算复杂度高、收敛速度缓慢，同时由于仅利用局部区域信息，使得模型对设定的初始轮廓敏感。本文提出并采用两步分割算法。第一步:采用下采样减少数据量，对采样后的图像进行分割，得到粗分割结果。第二步:将粗分割结果上采样到原始图像的比例，并作为细分割的初始轮廓，进行精细分割。研究结果表明，与一般的区域活动轮廓模型相比，两步分割模型由于第一步分割提供了较好的初始值，能够在极少的步数内得到更精确的结果。
　　2.第一步分割得到的粗轮廓上采样到原始图像的比例，分割结果与真实的目标边界很接近，但仍有一定的差距。为保证第二步分割水平集函数的演化稳定、快速地进行，引入距离正则化能量泛函。在第二步分割的模型中引入一个距离函数Rd，它能够校正模型与初始轮廓的偏差，保证曲线演化的稳定性，该距离函数是连接两步分割的关键。
　　3.梯度下降流法是以函数当前点对应的梯度（或近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代探索，目前应用范围广，但其收敛速度慢，使得模型迭代过程长。本文算法中采用Bregman迭代算法快速求解，有效地提高了模型的分割效率。
　　采用MATLAB软件进行大量仿真实验，实验结果表明，与CV模型、LBF模型、LIF模型以及LCK模型对比，本文算法能够在极少的迭代次数内分割非同质图像和噪声图像。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题的背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 参数活动轮廓模型的研究与发展

1．2．2 几何活动轮廓模型的研究与发展

1．3 本文的主要研究内容与创新

1．3．1 主要研究内容

1．3．2 论文的组织结构

1．3．3 本文的创新点

第二章 基于区域的几何活动轮廓模型及其数学背景知识

2．1 活动轮廓模型的数学理论基础

2．1．1 变分法和梯度下降流法

2．1．2 水平集方法

2．2 三种典型的基于区域的几何活动轮廓模型

2．2．1 C-V模型

2．2．2 LBF模型

2．2．3 LCK模型

第三章 基于LCK模型的两步快速分割

3．1 粗分割

3．2 细分割

3．3 两步快速分割模型

第四章 实验结果及分析

4．1 验证模型对于灰度非同质图像以及泊松噪声图像分割效果及收敛速度

4．2 演示本文模型分割的分割过程

4．3 验证本文模型可以抵抗复杂噪声

4．4 验证本文模型的抗噪水平

4．5 验证本文模型使用范围的一般性

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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