循环对称结构的有限元分析

摘要

该文根据循环对称结构的特点,通过对循环对称结构的一个扇型子结构进行计算,达到对整个循环对称结构进行强度与振动分析的目的.首先,利用结构扇区节点之间的循环对称条件,对结构运动方程各个扇区进行解耦.选取结构的一个模型扇区作为有限元计算模型,建立子结构的质量矩阵和刚度矩阵.通过对一系列带有复约束的扇区的计算,获得完整结构的振动特性.并在结构固有特性的基础上,利用离散傅立叶变换,把结构动态载荷转换到傅立叶空间计算结构的动态响应.同时,对结构进行静态分析时,根据受力状态,即结构受到周期性载荷和任意载荷这两种状况,分别对其进行静态分析.当结构作用任意载荷时,利用离散傅立叶变换把整个结构的分析转化为带有复约束条件的一系列子结构的分析.最后,根据以上理论,采用C++语言,综合运动面向对象技术和泛型技术编写了计算循环对称结构静、动态特性的分析程序.通过算例验证,证明了由循环对称算法计算得到的结果的有效性.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1选题意义

1.2研究现状

1.3研究内容

1.4本章小结

第二章循环对称结构的基本理论

2.1等参元用于分析弹性力学问题的一般格式

2.2循环对称结构有限元方程的解析解释

2.3循环对称结构的模态分类及描述

2.4块循环矩阵的性质

2.5本章小结

第三章循环对称结构的静态和动态分析

3.1循环对称结构的静态分析

3.2循环对称结构复约束特征值的求解

3.3循环对称结构的动态响应

3.4本章小结

第四章程序设计与实现

4.1标准模板库(STL)与泛型编程

4.2结构类对象设计

4.3块状矩阵的解法

4.4矩阵模板的构造

4.5本章小结

第五章算例分析

5.1算例分析(一)圆盘的动力分析

5.2算例分析(二)套轴的模态分析

5.3算例分析(三)套轴的静态分析

5.4算例分析(四)结构受任意载荷时的解

第六章总结与展望

参考文献

致 谢

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