三维N-S方程数值求解及S-A湍流模型应用研究

摘要

通过数值求解Euler方程模拟真实流场的流动特性，已经越来越不能满足现代飞机的设计要求和需要，为了更加准确地模拟流场信息，提供详细、高效、实用的气动数据，Navier-Stokes(N-S)方程组的数值求解技术已经成为计算流体力学学科的一个重要研究方向。另外，在自然界和科学与工程实践中存在的流动现象大多数是湍流现象，我们在讨论复杂流动现象的数值模拟时，自然也就离不开对湍流现象的研究与模拟。 本文基于中心有限体积方法，采用显式四步Runge-Kutta时间推进格式进行N-S方程组的数值求解，选用一方程Spalart-A1lmaras湍流模型对粘性流场进行数值模拟，并与代数Baldwin-Lomax湍流模型的粘性流场数值模拟能力进行对比研究。本文主要进行了以下几个方面的工作： 1.粘性网格生成技术。采用沿物面边界法向外推法和求解椭圆型偏微分方程法相结合的方法生成粘性计算网格。法向外推方法生成的内层代数网格能够保证在物面附近的网格具有很好的正交性，并可控制第一层网格至物面距离；采用Hilgenstock源项控制方法实现外层椭圆网格对边界正交性和距离的双重控制，保证了网格合理光滑的分布并具有较高的质量。 2.N-S方程组的数值求解方法研究。对流项的空间离散采用改进的“中心有限体积+人工粘性”格式。对人工粘性中的压力感测因子进行改进，使其具有类TVD性质，并有效地抑制不真实的数值振荡，以适应较高马赫数的流场计算，使格式更具鲁捧性。时间推进格式采用改进的显式四步Runge-Kutta格式，并采用当地时间步长、隐式残值光顺加速收敛措施。 3.湍流模型的选取及数值求解技术研究。本文主要选取和求解了一方程Spalart-A1lmaras(S-A)模型，并将原始的一方程S-A湍流模型方程推导为守恒形式。S-A湍流模型对分离流动具有一定的模拟能力，在壁面附近不需要非常精细的网格，只需与代数模型相当的网格即可，具有比较高的计算效率，而且程序实现也相对容易。 4.采用上述N-S方程求解方法及S-A湍流模型对二维翼型(NACA0012和RAE2822)、ONERAM6机翼、NASATND-712翼身组合体标模、DLRF4翼身组合体等粘性流场进行了数值模拟，取得了与实验数据相吻合的计算结果。并与B-L湍流模型的粘性流场数值模拟能力进行了对比研究，证明本文所用的S-A湍流模型对分离流动的模拟能力较好，能够应用于工程实践。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

第二章 网格生成技术

第三章 N-S方程组及其数值求解

第四章 湍流模型

第五章 流场边界条件

第六章 算例与计算结果分析

第七章 结束语

参考文献

硕士期间发表的学术论文

致 谢

附 图1

附 图2

附 图3

附 图4

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