宏细观本构关系数值化及其在有限元模拟中的应用

摘要

混合硬化弹塑性本构模型和率相关晶体塑性模型分别从宏观和细观尺度描述晶体材料的变形行为，反映了材料的各向异性屈服、塑性各向异性及率相关性特征，在先进塑性成形理论与技术研究发展中发挥着不可替代的作用。然而，这些本构模型数值化难度大，计算效率低，严重制约了它们在有限元模拟中的应用。因此，本文对宏细观本构理论进行了系统深入的研究，提出了宏细观本构关系简化模型，并对其数值化实现的关键技术提出了合理的处理方法，发展了相关的高效算法，基于ABAQUS/Explicit平台开发了用户材料子程序，并成功地应用这些模型对环件冷辗扩成形过程进行了有限元模拟研究。本文的主要研究内容和获得的结果有以下几个方面。 在弹塑性本构框架中引入各向同性硬化系数，建立了混合硬化弹塑性本构模型；提出了基于弹性张量的应力补偿更新算法，提高了本构模型的求解效率。以此为基础开发了用户材料子程序，从而成功实现了对变形过程中材料包辛格效应的有限元模拟，为研究复杂加载条件下材料的各向异性硬化行为提供了有效手段。 基于Kalidindi率相关晶体塑性模型，建立了中间构形中以积分点应力为主变量的隐式增量模型。设计了两水平求解策略，简化了求解过程，提高了求解效率。进而提出了以滑移系剪应变增量为主变量的隐式增量模型，克服了两个水平间迭代收敛困难的缺点。应用自动修改同伦的延托算法求解这两个模型，增强了计算的稳健性，成功实现了在大变形、大应变率和大时间步长条件下应用率相关晶体塑性模型对包含加载和卸载的复杂成形过程的三维有限元模拟。 另一方面，应用Taylor级数展开对滑移系非线性流动法则线性化，基于合理的简化，提出了率相关晶体塑性的显式增量模型，并采用全主元高斯消去法进行求解。该模型和算法从根本上克服了率相关晶体塑性模型数值求解的困难，从而大大提高了计算效率。这使得以往必须在多CPu的工作站或机群上才能实现的计算，在个人计算机上变得可行。 在晶体塑性模型中引入随体坐标系，简化了对晶粒取向演化的计算，以此为基础开发了用户材料子程序。镦粗和筒形件拉深等体积和板料成形过程的数值模拟及其试验验证表明，以上率相关晶体塑性模型及其隐式和显式算法都是可靠的。 结合所开发的混合硬化弹塑性本构子程序和隐式率相关晶体塑性本构子程序，在ABAQUS/Explicit平台上对环件冷辗扩成形进行了系统的三维有限元模拟研究，揭示了宏细观材料参数以及塑性各向异性和率相关性行为对该成形过程的影响规律。

目录

文摘

英文文摘

声明

本文的主要创新点与贡献

第1章绪论

1.1引言

1.2宏观本构模型的研究与应用现状

1.2.1宏观本构模型的分类及其特点

1.2.2各向同性模型与各向异性模型

1.2.3硬化模型

1.2.4宏观本构模型的有限元应用现状

1.3晶体塑性本构模型的研究现状

1.3.1晶体塑性理论的诞生与发展

1.3.2率无关和率相关模型

1.3.3多晶模型

1.4晶体塑性本构模型的数值化算法研究现状

1.4.1率无关晶体塑性模型数值化算法研究现状

1.4.2率相关晶体塑性模型数值化算法研究现状

1.5晶体塑性模型的有限元应用现状

1.6本文选题的背景和意义

1.7本文的研究思路与主要研究内容

1.7.1本文的研究思路

1.7.2本文的主要研究内容

第2章晶体材料本构理论及显式有限元法基本原理

2.1引言

2.2有限变形的几何学和运动学

2.2.1变形梯度

2.2.2变形运动学

2.3变形梯度的极分解与乘法分解

2.3.1极分解

2.3.2乘法分解

2.4应力度量和本构关系的客观性原理

2.4.1应力度量

2.4.2本构关系的客观性原理

2.5弹塑性本构理论基础

2.5.1屈服准则和硬化法则

2.5.2流动法则和一致性条件

2.5.3混合硬化屈服面中心的运动

2.6晶体塑性理论基础

2.6.1晶体塑性理论概述

2.6.2晶体变形的几何学、运动学和动力学

2.6.3率相关滑移模型

2.6.4滑移系硬化模型

2.7显式有限元方法基本原理

2.7.1显式时间积分

2.7.2显式算法的优越性

2.7.3显式算法的条件稳定性

2.8本章小结

第3章混合硬化弹塑性本构模型及应力补偿更新算法

3.1引言

3.2混合硬化弹塑性增量模型的建立

3.3一种新的高效应力更新算法

3.3.1传统弹塑性应力更新算法存在的问题

3.3.2基于弹性张量的应力补偿更新算法的提出

3.4混合硬化弹塑性本构模型在显式有限元中的实现

3.4.1 ABAQUS/Explicit中用户材料子程序接口

3.4.2混合硬化弹塑性本构关系数值化步骤

3.4.3材料子程序VUAMT的调试方法

3.4.4混合硬化弹塑性本构子程序的可靠性验证

3.5本章小结

第4章率相关晶体塑性隐式模型及同伦延托算法

4.1引言

4.2以积分点应力为主变量的隐式增量模型的建立

4.3以滑移系剪应变增量为主变量的隐式增量模型的建立

4.4同伦延托算法在隐式晶体塑性模型求解中的应用

4.4.1同伦延托算法的构造

4.4.2同伦延托算法关键问题的处理

4.4.3同伦延托算法流程图

4.5率相关晶体塑性隐式模型在显式有限元模拟中的应用

4.5.1随体坐标系的考虑

4.5.2以积分点应力为主变量的隐式模型的数值化步骤

4.5.3以滑移系剪应变增量为主变量的隐式模型的数值化步骤

4.6结果与讨论

4.6.1模型和算法的可靠性验证

4.6.2材料细观行为对成形的影响

4.7本章小结

第5章率相关晶体塑性显式模型及求解算法

5.1引言

5.2率相关晶体塑性显式增量模型的建立

5.3显式模型的数值化实现步骤

5.4结果与讨论

5.4.1模型的可靠性验证

5.4.2材料参数和工艺参数对筒形件拉深成形的影响

5.5本章小结

第6章基于宏细观本构关系的环件冷辗扩模拟研究

6.1引言

6.2环件冷辗扩三维有限元模型的建立

6.2.1环件冷辗扩成形过程分析

6.2.2几何建模

6.2.3接触对的定义

6.2.4约束和载荷的定义

6.2.5有限元网格的划分

6.3基于混合硬化弹塑性本构模型的环件冷辗扩模拟研究

6.3.1模型几何参数与工艺参数

6.3.2研究内容和方法

6.3.3各向同性硬化系数对环件轴向平均宽展的影响

6.3.4各向同性硬化系数对环件鱼尾形状系数的影响

6.3.5各向同性硬化系数对环件非均匀变形程度的影响

6.3.6各向同性硬化系数对辗扩力的影响

6.3.7对以上结果的讨论

6.4基于率相关晶体塑性的环件冷辗扩模拟研究

6.4.1几何和工艺参数

6.4.2基于宏细观本构的模拟结果比较

6.4.3率敏感系数对环件冷辗扩成形的影响

6.4.4滑移系初始变形抗力对环件冷辗扩成形的影响

6.4.5滑移系硬化指数对环件冷辗扩成形的影响

6.4.6芯辊进给速度对环件冷辗扩成形的影响

6.5本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢