弹性约束边界条件下耦合结构振动特性研究

摘要

边界条件是影响耦合结构振动的重要因素，研究边界条件对耦合结构动态特性的影响，有利于探索边界条件在耦合结构减振降噪方面的潜力，为结构减振降噪提供新的思路。本文围绕弹性约束边界条件下耦合结构振动问题，针对常见的耦合结构开展了如下研究工作：
　　提出了一种弹性约束边界条件下多段耦合梁横向弯曲振动问题的解析方法。与传统的“傅里叶余弦级数+辅助多项式”梁位移表达式相比，本文提出使用三角函数作为梁位移表达式的辅助函数，简化了公式推导过程。利用耦合边界的位移连续和力平衡条件建立了多段耦合梁的边界方程，联立梁振动方程，将梁振动求解转变为一个标准的矩阵特征值问题，获得了弹性边界条件下多段耦合梁的模态以及振动响应，并使用数值仿真和实验方法验证了本文多段耦合梁弹性边界理论。
　　本文进一步在加筋耦合结构变形协调条件模型基础上加入了弹性约束边界条件，建立了具有弹性约束边界条件加筋板振动理论模型。利用改进的二维傅里叶级数作为加筋板位移假设函数，使得加筋板振动控制方程离散为可求解的线性方程组，利用矩阵运算实现了弹性约束边界条件下加筋板自由振动以及稳态声振响应的求解。通过与已有文献和有限元结果对比，验证了本文方法的稳定性和有效性。通过引入Rayleigh阻尼，求解获得了弹性约束边界条件下带阻尼加筋板稳态振动响应。
　　将弹性边界理论由单个平板结构推广到了多平接板耦合振动系统。利用耦合板耦合部位的平衡条件和连续性条件，推导了田字型耦合平板边界耦合方程，使用改进的傅里叶级数作为每个子板的弯曲位移函数，离散边界耦合方程和各子板的振动方程为求解方便的线性方程组。通过数值仿真和实验方法验证了本文所建立理论模型的正确性。利用本文建立的理论模型，分析了耦合边界阻尼对耦合板声振响应的影响，结果表明：耦合边界阻尼可以在一定程度上削弱声振响应共振峰，而且其抑振效果受耦合边界刚度影响。进一步仿真研究了耦合板结构内的振动功率流传递特性，结果表明：增大横向弹性边界刚度能有效抑制功率流在边界处的流动；当外激励频率为低阶共振频率时，功率流更容易流向与受激板相同材质的接受板。
　　本文利用耦合部位的平衡条件和连续性条件，完整地考虑了面内剪切力、面内纵向力、弯矩和横向剪切力的耦合效应，建立了多段耦合圆柱壳结构的耦合边界方程，解决了弹性边界条件下边界耦合方程不易表达的难题，将弹性边界理论从单段圆柱壳推广到多段耦合圆柱壳。使用本文改进的傅里叶级数作为圆柱壳位移表达式，使得微分形式的边界耦合方程和各个壳体的振动方程离散为求解方便的线性方程组。使用有限元方法和实验方法验证了多段耦合圆柱壳理论模型的有效性，并分析了边界约束刚度对多段耦合圆柱壳结构振动响应的影响，结果表明：相比轴向和旋转边界刚度，环向和径向边界刚度对耦合圆柱壳结构振动响应影响更大。
　　将发展的弹性边界计算方法应用于水下敷瓦加筋圆柱壳振动响应与传递分析。分别利用等效单层理论和正交各向异性理论，建立了弹性边界条件下敷瓦圆柱壳和加筋圆柱壳振动理论模型。结合弹性边界理论，引入了水流体负载的影响，得到了弹性边界条件下水下敷瓦加筋圆柱壳的振动响应计算方法。开展了加筋圆柱壳和敷瓦加筋圆柱壳实验研究。获得了加筋圆柱壳以及水下敷瓦加筋圆柱壳的振动响应，测试结果与理论结果一致性良好。

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目录

第1章 绪 论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本论文主要研究内容

第2章 弹性边界约束梁耦合振动特性研究

2.1 引言

2.2 理论研究

2.3 仿真验证

2.4 实验验证

2.5 参数分析

2.6 本章小结

第3章 弹性约束边界条件下加筋板声振特性研究

3.1 引言

3.2 理论研究

3.3 数值仿真

3.4 本章小结

第4章 弹性边界约束平接板耦合振动及声辐射研究

4.1 引言

4.2 理论研究

4.3 仿真验证

4.4 实验验证

4.5 参数分析

4.6 本章小结

第5章 弹性边界约束圆柱壳耦合振动研究

5.1 引言

5.2 理论研究

5.3 仿真验证

5.4 实验验证

5.5 参数分析

5.6 本章小结

第6章 弹性边界理论在潜艇壳体振动响应计算中的应用

6.1 前言

6.2 弹性边界约束敷瓦圆柱壳振动分析

6.3 弹性边界约束加筋圆柱壳的振动分析

6.4 弹性边界约束水下敷瓦加筋圆柱壳振动分析

6.5 模型实验

6.6 本章小结

第7章 总结与展望

7.1 全文工作总结

7.2 本文创新点

7.3 研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况

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