基于多重分形的图像边缘提取研究

摘要

图像边缘是图像的最基本的特征，图像的边缘检测是图像处理的重要基础内容之一，因此图像的边缘检测一直是图像处理研究中的前沿和热点。图像的边缘经常被应用到图像高层次的特征描述、图像识别、图像压缩等图像处理和分析技术中。 多重分形是分形理论的进一步发展，它描述的是一个具有标度特性的分形几何体在生长过程中不同层面的特征，每一个不同层面可以采用不同的特征参量表示，这些不同参量构成一个集合或者谱函数。多重分形用来描述的奇异几率分布的情况是仅用一个取决与整体的分形维数不能全面描述的，多重分形奇异谱函数和H(o)lder指数能较好的描述图像的局部特征信息，多重分形的分析方法就是是从图像的局部出发来研究其最终整体特性。多重分形作为一门新兴学科，已开始应用到自然科学的许多领域，并已成为计算机智能和非线性科学的研究热点之一。 本文的主要工作是在前人对多重分形理论研究成果的基础之上，提出了基于不同测度下的数字图像局部边缘提取分析方法，通过仿真的实验表明，基于多重分形边缘提取是一种通用的的图像局部边缘提取方法，当所处理的图像具有明显的分形特征时，这种边缘提取方法会得出更好的效果。它通过多重分形分析的测度修正，根据某些纹理出现的频率，在给出图像局部主要边缘信息的同时，减少了局部均匀纹理等不重要边缘信息，达到了比较理想的图像的局部边缘提取效果。实验表明该方法能够达到较好的图像边缘提取效果，具有较好的有效性和可实现性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1概述

1.2论文的选题意义

1.3论文的内容安排

第二章分形与多重分形理论

2.1分形空间理论综述

2.2自相似性理论与分形维数理论

2.2.1自相似性理论

2.2.2分形维数理论

2.3多重分形的基本概念

2.3.1基于Reny广义维数的概念

2.3.2基于测度理论多重分形奇异谱的定义

2.4本章小结

第三章经典的图像边缘检测方法

3.1图像边缘概述

3.2一阶梯度算子的描述

3.3二阶微分算子的描述

3.4基于小波的边缘检测方法

3.5各种算子性能比较

3.6本章小结

第四章基于多重分形的图像边缘提取

4.1多重分形奇异谱的分析

4.1.1分解函数分析

4.1.2 Legendre变化分析

4.1.3数值计算分析

4.2多重分形的几何性质分析

4.3基于多重分形的图像边缘提取算法

4.3.1 H(o)lder指数的计算分析

4.3.2多重分形谱的算法分析

4.3.3综合分析H(o)lder指数与特征谱函数，进行图像边缘提取

4.4仿真实验结果与比较分析

4.4.1普通含噪图像试验结果比较

4.4.2具有分形特征的图像试验结果比较

4.5本章小结

总结和展望

总结

展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢