玻色-爱因斯坦凝聚体中的亮孤子及在光格子中的超流-绝缘相变

摘要

玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)实验在稀薄碘金属原子中的实现,不仅证明了爱因斯坦的预言,而且为我们进一步研究原子在低温下的动力学性质,理解其他物理现象提供了一种途径.我们通过达布变换,得到一维谐振势中凝聚体的精确亮孤子解,研究了随时变化的相互作用和冷原子变化对亮孤子动力学的影响。光格子中的凝聚体,由于原子的量子效应,原子在光格子中可以隧穿,表现为超流态；我们增加势垒的高度,原子被束缚在势垒中,实现超流到莫托绝缘态.在绝缘态,各光格子有确定的原子数,没有确定的相位,并且激发是有能隙的；在超流态,原子有很好的相干性,激发是没有能隙的.我们用不同的方法得到光格子中的能谱以及用格林函数得到两分量BEC能谱,从能谱的角度分析了超流.绝缘相变,并结合用平均场近似的方法得到的相图做以说明.
　　 本文内容分为四章,第一章对BEC近几年的研究回顾,分析了理想情况下凝聚的临界行为和凝聚条件；第二章我们介绍了光格子中超’流-绝缘相变和理论模型和实验,用不同的方法计算了能谱及用格林函数和平均场近似的方法,对偶极-偶极相互作用(长程性)在光格子中两分量BEC原子的超流-绝缘相变的作用进行了分析,结果表明偶极-偶极相互作用和长程相互作用对绝缘-超流相变有很大的影响；第三章我们通过达布变换得到了一维谐振势中凝聚体的精确亮孤子解,研究了实验调控及重力场对亮孤子的影响,并得到一个稳定的亮孤子；第四章我们对全文做以总结.

目录

文摘

英文文摘

第一章 玻色-爱因斯坦凝聚

1.1 玻色-爱因斯坦凝聚简介

1.2 理想玻色气体的凝聚

1.2.1 零温下的理想Bose气体

1.2.2 有限温度下的理想Bose气体

1.3 弱相互作用玻色气体的凝聚

1.3.1 s波散射长度

1.3.2 Gross-Pitaevskii方程

1.4 玻色-爱因斯坦凝聚实验介绍

参考文献

第二章 光格子中的BEC超流-绝缘相变

2.1 引言

2.2 超流-绝缘相变

2.2.1 原子和光场的相互作用

2.2.2 光格子中BEC的量子态

2.2.3 Bose-Hubbard模型

2.3 超流-绝缘相变的能谱

2.3.1 Bogliubov方法

2.3.2 Green函数方法

2.3.3 路径积分方法

2.4 两分量BEC的超流-绝缘相变

2.4.1 偶极-偶极相互作用

2.4.2 两分量超流-绝缘相变

2.4.3 平均场近似和相图

2.5 附录

参考文献

第三章 Gross-Pitaeskii方程的孤子解

3.1 一维Gross-Pitaeskii方程的孤子解

3.2 重力场中Gross-Pitaeskii方程的孤子解

参考文献

第四章 总结及展望

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