时间序列模型的局部影响分析

摘要

时间序列分析是数理统计的一个重要分支，由于其在计量经济、信号处理、气象水文等领域有着非常广泛的应用，所以已经成为广大统计学者研究的热点.近二十年来，时间序列在参数估计、模型定阶和应用预测等方面已经有了比较成熟的理论，对于误差项具有相依性的模型，其在统计诊断方面也已经有了一定的研究.但是由于时间序列模型中各数据点之间存在着一定的相关结构，所以使得其异常点和强影响点的分析变得复杂.
　　 局部影响分析是近年来发展起来的识别数据强影响点的一种新方法.本文首先运用基于似然距离的局部影响分析法，对经典的AR(1)模型进行了研究，克服了数据删除对时间序列样本数据相依性的破坏和忽略，得出影响曲率的具体计算公式，从而可以一次性探测出数据集中所有的强影响点，并且给出了具体的实例说明了此方法的有效性，其次引入广义影响函数及Cook统计量，对AR(1)模型的自协方差函数进行了扰动分析，探测对自协方差函数有较大影响的点.
　　 人们通常假设AR(1)模型中的误差项满足Gauss-Markov假设，但是在计量经济学中误差项往往具有条件异方差性，所以本文最后对AR(1)-ARCH(1)模型进行了参数估计、条件异方差性检验，并且对其进行了初步的局部影响分析，得出影响曲率的具体计算公式.

目录

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声明

第一章绪论

1.1统计诊断与影响分析

1.2 AR(1)与ARCH模型及其研究现状

1.3本文主要工作

第二章AR(1)模型的局部影响分析

2.1 AR(1)模型及其参数估计

2.2基于似然距离的局部影响分析

2.2.1预备知识

2.2.2模型进行扰动的局部影响分析

2.2.3实例运用分析

2.3自协方差函数的影响分析

2.3.1自协方差函数理论与广义影响函数

2.3.2自协方差函数的局部影响分析

第三章AR(1)-ARCH(1)模型的局部影响分析

3.1模型简介

3.1.1 ARCH过程简介

3.1.2 AR(1)-ARCH(1)模型

3.2条件异方差性检验及参数估计

3.2.1条件异方差性检验

3.2.2 AR(1)-ARCH(1)模型的参数估计

3.3模型的局部影响分析

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢