三维裂纹尖端的应力场分布研究

摘要

本文针对压力容器及管道受裂纹危害造成的大量破坏现象，基于断裂理论对裂纹扩展问题进行研究，以期更好地把握裂纹扩展中应力场的分布变化。本文所做主要工作如下:
　　(1)对裂纹问题中的分形方法进行了研究。
　　(2)运用有限元方法对板体中的椭圆形表面裂纹建立模型进行运算，将得出的结果与理论值作对比，证明有限元软件ANSYS Workbench17.0对该问题的适用性。
　　(3)尝试不同的网格单元划分方式，发现对研究对象整体的网格划分采用四面体单元，而在裂纹尖端附近采用六面体单元是比较合适的方法，能确保结果的准确性且减小运算量。
　　(4)对含表面裂纹的简体进行研究，发现裂纹附近区域的应力应变云图分布对称，但应力应变值的梯度变化很大;裂纹区域附近的形变云图呈现出同心圆状的分布，且形变量从中心部位向外逐渐变小。
　　(5)分析裂纹尖端的应力场分布，发现其等效应力沿着壁厚方向先缓慢增大，随后发生急剧的增减突变，之后变化大致保持平稳。应力突变出现在裂纹尖端的短轴端点附近处，说明此处的应力集中现象严重。
　　(6)改变内压载荷P、裂纹长度a和壁厚比K等条件，分析不同状况下应力场分布的变化规律，并对几种不同条件下的应力强度因子以及J积分值进行求解，分析探讨了其各自的影响因素。
　　本文所得出的数据及结论可以为后续的相关研究以及工程实际提供参考借鉴，为以后对断裂行为预防和控制的研究奠定基础。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景及研究意义

1．1．1 压力容器中裂纹的危害

1．1．2 管道中的裂纹危害

1．1．3 本课题的研究意义

1．2 裂纹尖端场的研究状况

1．3 课题主要内容及研究方法

第二章 断裂力学理论方法

2．1 断裂力学概述

2．1．1 断裂理论的研究进程

2．1．2 裂纹扩展中的断裂力学

2．2 裂纹的分类

2．3 裂纹尖端的应力和位移场

2．4 应力强度因子

2．5 J积分理论

2．6 本章小结

第三章 裂纹问题中的分形方法

3．1 分形理论发展概述

3．1．1 国内外研究进程

3．1．2 裂纹扩展中的分形理论

3．2 分形的主要特性

3．2．1 分形的自相似性

3．2．2 分形的维数

3．3 裂纹参数的分维表达式

3．3．1 分形裂纹长度计算式

3．3．2 分形裂纹的Koch构造式

3．4 分形裂纹尖端的应力场表达式

3．5 本章小结

第四章 ，裂纹问题中的有限元法

4．1 有限元方法概述

4．1．1 有限元法及软件简介

4．1．2 裂纹问题中有限元的应用

4．2 有限元模拟方法验证

4．2．1 表面裂纹应力强度因子计算

4．2．2 几何模型及相关参数

4．2．3 边界条件

4．2．4 单元选取和网格划分

4．2．5 模拟结果及理论分析验证

4．3 应力强度因子的影响因素

4．3．1 不同的网格单元划分方式

4．3．2 不同的载荷大小

4．4 本章小结

第五章 含裂纹筒体的计算分析

5．1．1 几何模型

5．1．2 设计参数

5．2 有限元模型的建立

5．2．1 三维模型

5．2．2 边界条件

5．2．3 网格划分

5．3 计算模型的验证算例

5．3．1 筒体应力的计算

5．3．2 模拟结果

5．3．3 结果验证

5．4 含裂纹筒体模拟结果

5．4．1 裂纹尖端应力应变云图

5．4．2 裂纹尖端最大等效应力Smax

5．4．3 裂纹尖端附近应力场分布

5．5 不同条件下应力场分布变化

5．6 应力强度因子的求解

5．7 应力强度因子的影响因素

5．7．2 不同相对深度a／t的影响

5．7．3 不同壁厚比K的影响

5．7．4 不同形状比a／c的影响

5．8 J积分的求解及分析

5．9 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果

致谢