基于直接延时反馈Chen电路混沌反控制研究

摘要

自Lorenz发现第一个混沌吸引子以来,混沌研究取得了长足的进步。它在生物工程、力学工程、电子工程、化学工程、信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都存在着广泛的应用前景。有时,混沌的存在可以提高系统性能,获得非混沌系统不能获得的性能。在这种情况下,人为地在非混沌系统中产生混沌就是混沌反控制。 本文将以Chen系统为例来研究基于直接延时反馈的混沌反控制。首先通过仿真分析利用直接延时反馈控制在非混沌Chen系统中得到了混沌现象,混沌吸引子、时间序列、Lyapunov指数等指标说明了混沌反控制的有效性。制作了Chen电路和延迟电路,通过电路实验验证了仿真分析的结果。其次,对具有延时反馈的Chen系统进行了Hopf分岔分析,得到了具有延时反馈的Chen系统的局部分岔特性,为混沌控制的参数选择提供了指导。对具有延时反馈的Chen系统中的异宿轨道的存在性进行了分析,利用Shil'nikov方法从理论上证明了该混沌反控制方法产生了Smale马蹄意义下的混沌现象。利用直接延迟反馈进行混沌反控制,具有控制结构简单,容易实现的优点,该方法既能够实现混沌反控制也可以实现混沌控制,给应用带来了极大的灵活性。 利用Hopf分岔理论分析了具有时延的免疫反应模型,得到了该模型的分岔条件。

目录

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1绪论

1.1 引言

1.2混沌基本理论

1.2.1混沌的定义

1.2.2混沌的特点

1.2.3描述混沌特征量

1.2.4通向混沌的道路

1.3课题意义及主要内容

2混沌的控制与反控制

2.1引言

2.2混沌控制及其特点

2.3混沌反控制及其特点

2.4混沌反控制的方法

3基于直接延时反馈的Chen系统混沌反控制

3.1引言

3.2数学模型

3.3电路模型

3.4仿真与电路实验结果的对照

4 Hopf分岔分析

4.1引言

4.2 Hopf分岔理论

4.3仿真结果及电路实验结果

5Shil'nikov轨道的存在性

5.1引言

5.2 Shil'nikov理论

5.3 Shil'nikov轨道

5.4数值计算结果

6一种具有延时的免疫反应模型的Hopf分岔研究

6.1引言

6.2模型介绍及Hopf分岔分析

6.3仿真结果

7总结与前景展望

致谢

参考文献

研究生期间的科研成果