基于FRANC2D/L的裂纹问题的弹性与弹塑性数值模拟分析

摘要

传统的设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而现今工程实际中的构件或材料都不可避免地存在着缺陷和裂纹，因而实际构件的强度仍大大低于理想模型的强度。断裂力学则是从构件存在缺陷或裂纹这一基础事实出发，弥补了传统设计思想这一严重的不足。
　　 本文论述了断裂力学的研究现状、分析方法及问题的复杂性。介绍了基于有限元软件FRANC2D/L分析裂纹的方法。分别以钛合金和Q235材料为例，进行了裂纹问题分析。这两种材料分别采取了两种不同的分析方法，即基于两种判据的方法：应力强度因子法和临界COD(Crack-tipOpeningDisplacement)法。前者属于线弹性断裂力学范畴，后者属于弹塑性断裂力学范畴。
　　 在以钛合金材料为例的FRANC2D/L分析中，建立了矩形单边缺口薄板受均匀拉力的有限元模型，探讨了钛合金材料在从无裂纹状态到有裂纹状态的应力变化，并对初始裂纹进行扩展，分析了这一过程中应力强度因子的变化。更深入的探讨了尺寸效应对于材料裂纹的影响。建立了不同厚度、不同缺口尺寸、多缺口的各种模型，分别分析了其应力强度因子的变化。在以上的基础上，探讨了裂纹增韧这一具有工程价值的断裂力学应用问题，得出了有意义的结论。基于以上研究，总结了各种因素对于裂纹的影响，对工程应用具有明显的实践指导意义。
　　 弹塑性断裂力学是断裂力学研究的难点。本文在以Q235材料为例的FRANC2D/L的弹塑性分析中，建立了矩形单边凹口板受位移荷载作用的有限元模型，采用COD分析方法，探讨了构件在荷载作用下的位移变化，COD值变化等。研究结果表明，本软件对裂纹的弹塑性分析的可行有效的，对断裂问题的弹塑性分析方面的理论研究和工程实践具有重要的意义。

目录

声明

摘要

1 绪论

1.1 引言

1.2 断裂力学的起源与发展

1.3 断裂力学的分类

1.3.1 线弹性断裂力学

1.3.2 弹塑性断裂力学

1.4 断裂力学的研究内容

1.5 断裂力学的研究方法

1.6 本文的研究内容,研究方法及研究意义

2 断裂力学基本理论

2.1 裂纹的分类及影响

2.1.1 按裂纹的几何特征分类

2.1.2 按裂纹的力学特征分类

2.1.3 按裂纹的形状分类

2.1.4 裂纹对材料强度的影响

2.2 线弹性断裂力学

2.2.1 能量释放率断裂理论

2.2.2 应力强度因子断裂理论

2.2.3 复合型断裂理论

2.3 弹塑性断裂力学

2.3.1 COD理论

2.3.2 J积分理论

3 FRANC2D/L软件工作原理及算例验证

3.1 FRANC2D/L软件介绍及特点

3.1.1 常用单元及四分之一点单元

3.1.2 裂纹扩展中的网格再划分

3.1.3 FRANC2D/L文件

3.2 FRANC2D/L软件算例验证

3.2.1 带圆孔平板均匀拉伸问题的弹性力学方法求解

3.2.2 带圆孔平板均匀拉伸问题的FRANC2D/L模拟分析

3.2.3 裂纹应力强度因子验证

3.3 本章小结

4 基于FRANC2D/L的线弹性裂纹问题数值模拟分析

4.1 钛合金材料的特性

4.1.1 钛及钛合金的特性

4.1.2 钛合金材料的裂纹特性

4.2 FRANC2D/L的裂纹扩展模拟分析

4.2.1 CASCA前处理

4.2.2 FRANC2D/L模拟及后处理

4.3 疲劳断裂周期分析

4.4 尺寸效应对裂纹的影响

4.4.1 厚度对裂纹的影响

4.4.2 缺口大小对于裂纹的影响

4.4.3 多缺口对于裂纹的影响

4.5 裂纹增韧作用研究

4.6 本章小结

5 基于FRANC2D/L的裂纹弹塑性数值模拟分析

5.1 Q235材料的特性

5.2 FRANC2D/L的裂纹模拟分析

5.2.1 CASCA前处理

5.2.2 FRANC2D/L模拟及后处理

5.3 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献

附录