融合灰色系统理论和粗糙集理论的应用研究

摘要

灰色系统理论和粗糙集理论都是处理模糊和不确定性信息的比较新的数学方法，它们之间有一些相通和互补之处：多变量灰色建模需要找到系统特征数据序列和相关因素数据序列，而在这方面粗糙集就可以发挥出自身的优势，因为它不需要所处理数据之外的任何先验信息，在保持分类能力不变的前提下就可以对数据进行化简。
　　 对于多变量预测问题，本文构造了灰色理论和粗糙集理论的融合预测模型。该模型运用粗糙集的知识依赖度理论对多属性进行约简，在约简基础上建立GM(1，N)模型。用所建模型对西安市年供水量进行了拟合和预测，并与离散灰色GM(1，1)模型作比较。实验结果表明该模型的预测精度高于传统的用灰关联度选择影响因子建模，从而为供水量预测问题提供了一种新方法。
　　 对于属性值为区间数的多属性决策问题，本文用三种方法对同一案例进行处理，首先采用灰色区间关联聚类与陈华友教授所提出的熵值法确定权重相结合，对问题的五个方案进行排序；其次运用粗糙集中关于两个区间灰数的相似度概念确定权重，然后与灰色区间关联聚类相结合对该问题的方案进行排序；最后用粗糙集的上下近似集对方案优劣进行排序。上述三种方法对同一问题分析，所得结果一致，能够避免使用单一决策方法进行排序可能带来的灰性。