基于分形特征的复杂网络社区发现算法研究

摘要

在现实世界中复杂网络无处不在，如万维网、交通网络、科学合作网络、电力网络、人际关系网络、细胞神经网络及传染病网络等。这些复杂网络都是由现实中的复杂系统抽象而来。因此，对于研究复杂系统有着重要的意义。随着复杂网络研究的深入，人们发现复杂网络的一个重要特征就是社区结构，即网络由不同的结点组组成，组内结点之间的边多而组间结点之间的边相对较少。发现复杂网络中的社区对于理解复杂网络的结构，进而认识复杂网络的规律和功能有着重要的意义。因此当前网络社区发现应用于生物学、物理学、计算机图形学和社会学中，得到众多学者的广泛关注。
　　在复杂网络的研究中，人们发现了实际复杂网络的分形特征，即复杂网络和其局部有统计意义上的自相似性。本文通过复杂网络的分形特征的研究，旨在用于复杂网络的社区发现，并用实验证实了该方法的可行性。本文的主要工作有:首先，定义了复杂网络的关联维数，并进一步用它证实了实际复杂网络的分形特征;其次，依据计算分形维数的重正化过程，提出了一个基于重正化的复杂网络社区发现算法，并在实际网络中验证了该算法的有效性;最后，在前面工作的基础上，结合复杂网络的多尺度特征，以重正化过程作为调节尺度的工具，提出了一个基于尺度变化的增量式动态网络社区发现算法，用于解决动态复杂网络的社区发现问题，并通过实际数据集验证了本文方法的有效性。
　　因此，本文将复杂网络的分形特征用于复杂网络的社区发现方法，具有重要的理论和实用价值。

目录

声明

摘要

1 前言

1．1 课题的研究背景与意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要工作

1．4 论文组织结构

2 基于重正化的复杂网络社区发现算法研究

2．1 复杂网络的基本性质

2．2 分形与分形维数

2．2．1 分形理论

2．2．2 分形维数

2．3 重正化过程

2．4 基于重正化的复杂网络社区发现算法

2．4．1 结点距离的定义

2．4．2 分形维数的估计

2．4．3 算法的步骤

2．5 本章小结

3 基于尺度变化的增量式动态网络社区发现算法研究

3．1 复杂网络的演化

3．2 复杂网络的演化对于社区变化的影响分析

3．3 基于尺度变化的增量式动态网络社区发现算法

3．4 本章小结

4 实验结果与分析

4．1 实验结果测评标准

4．2 实验数据集

4．3 实验仿真与结果分析

4．3．1 基于重正化的复杂网络社区发现算法实验结果分析

4．3．2 基于尺度变化的增量式动态网络社区发现算法实验结果分析

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 本文工作总结

5．2 未来工作的展望

致谢

参考文献

硕士期间参与科研情况