封闭两能级量子系统最优控制理论与方法研究

摘要

量子控制是量子力学与经典信息学结合的产物，随着控制逐渐向精细化、复杂化发展，量子控制近些年来得到了广泛关注。量子控制经过三十多年发展取得了一些令人满意的成果，但是由于人们对微观物质的认识不够充分，至今没有形成一套完整的理论，所以对量子控制理论基础的研究非常的有必要。本文在国内外研究的基础上对量子控制进行了研究，丰要有以下工作：
　　(1)针对封闭两能级量子系统基于Bloch球面的路径演化控制方法进行了研究。介绍了封闭两能级量子系统在Bloch球面的表示方法，对给定时间下的球面路径演化过程进行了分析。在此基础上对给定时间下的Bloch球面演化路径进行了重新优化设计，通过对实际系统的仿真得到了合理的控制解。
　　(2)对封闭两能级量子系统的数值迭代最优控制进行了研究。对量子最优控制的基本思路进行了同顾引入了基于数值迭代的量子最优控制，对基于数值迭代的量予最优控制中的性能指标选取进行了详细分析，通过对数值迭代过程的介绍提出了基于差分法的数值迭代算法。在理论分析的基础上对具体的封闭两能级量子系统进行了数值仿真，验证了方法的有效性。

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1 绪论

1.1 量子控制概述

1.2 论文研究背景意义

1.3 本文的主要工作及结构安排

2 基础知识介绍

2.1 量子力学原理

2.2 数学基础介绍

2.3 两能级量子系统

2.4 总结

3 基于Bloch球面的封闭两能级量子系统几何控制

3.1 两能级量子系统几何表示

3.2 两能级量子系统状态Bloch球面描述

3.3 基于Bloch球面的量子控制

3.4 数值仿真

3.5 总结

4 基于数值迭代方法的封闭两能级量子系统最优控制

4.1 两能级量子系统最优控制基本思路

4.2 基于数值迭代量子最优控制的性能指标选取

4.3 数值迭代算法

4.4 数值仿真

4.5 总结

5 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 展望

致谢

参考文献