延迟混沌电路的动力学分析和脉冲同步

摘要

混沌现象是在确定性系统中表现出的类随机或无规则的运动。人们已经利用计算机仿真及电路实验中观察到一些典型系统中的混沌现象，由于计算机仿真精度有限，实验观察的时间有限，因此仍需要从理论上来证明观察到的混沌现象确实是混沌的。混沌的分析与判定，是电路系统中的重要问题，具有重要的科学意义。本文针对直接延迟反馈系统中表现出的类随机现象，利用数值方法证明了存在拓扑马蹄，并利用电路实验验证了系统中存在混沌现象，在直接延迟反馈陈电路中发现了新的吸引子，展现了直接延迟电路中丰富的动力学现象。为了更好地应用这些混沌现象，设计了脉冲同步电路，实现了延迟混沌系统的同步。具体研究内容如下： 1)为了更有力地证明直接延迟反馈陈系统确实存在混沌吸引子，首先对拓扑马蹄方法加以改进.利用数值解找到了单涡卷吸引子的拓扑马蹄，然后利用拓扑马蹄理论证明了直接延迟反馈陈电路中确实存在Smale马蹄，进而证明延迟陈系统中的单涡卷吸引子是混沌吸引子。本文方法更简单，无需先验知识。 2)通过改变系统参数在延迟系统中观察到了多种吸引子，除了单涡卷，双涡卷外，首次在延迟陈系统和Lorenz系统中观察到复合多涡卷吸引子。分析-其耗散性、Lyapunov指数以及功率谱，并通过陈电路在实验中观察到了复合多涡卷吸引子。这种吸引子具有更大的Lyapunov指数和更好的应用前景。 3)最后对延迟陈系统中的脉冲同步进行了实验研究。首先利用延迟混沌电路和脉冲控制电路进行电路模拟仿真，然后搭建了延迟陈电路和脉冲同步电路平台，并进行了电路实验。仿真和实验结果一致，均能够实现单涡卷延迟陈系统混沌的同步，表明设计的正确性和该方法的有效性。 本文深入研究直接延迟系统中丰富的动力学特性，揭示了其混沌产生机制，为理论判定系统的混沌特性提供了更可靠的依据。首次报道了直接延迟系统的复合多涡卷混沌吸引子。电路实验验证了本文脉冲同步电路设计和理论分析的正确性，直接延迟电路具有丰富的动力学行为，能够获得更好的应用潜力和工程价值。

目录

第一个书签之前