基于分数阶微分的雾天交通图像增强算法

摘要

增强驾驶员视觉效果，确保在低可见度条件下驾驶员能够准确获取前方道路信息，是车辆安全行驶的保障。在雾霾环境下保证安全驾驶的一项关键技术在于车载图像视觉效果的改善和增强。近年来，国内外许多研究者发现分数阶微分作用于信号有助于使信号的高频成分得到增强，中频信息得到提升，低频成分得以保留。因此分数阶微分作用于图像时不仅能够有效保留图像的弱纹理细节信息，同时还可加强轮廓和边缘信息，以此来达到增强图像质量的目的。本文研究了基于分数阶微分的雾天图像增强算法，主要工作如下：
　　（1）从拉格朗日插值逼近出发，得出一阶微分的向后插值逼近格式，按照Lubich的思想，把一阶微分的近似公式推广到分数阶微分理论中，获得了一种Riemann-Liouville分数阶微分的二阶向后差分逼近格式，并用实验验证了该格式的收敛精度。
　　（2）介绍了基于分数阶微分的图像增强算子的构造原理，并根据第二章提出的二阶向后差分逼近格式建立了图像增强的二阶向后差分算子（TBD算子）来处理雾霾天气条件下的交通图像。考虑到TBD算子有明确的中心，为了达到更好的纹理增强效果，对TBD算子做了改进，提出了DTBD算子，并与其它几种算子做了对比，无论是视觉效果还是客观评价指标，DTBD算子都具有优越性。
　　（3）对于在复杂环境下拍摄到的图像难以人为地给出使得图像增强效果最佳的分数阶微分阶数，且对整幅图像用同一个分数阶微分阶数进行滤波也很难确保在增强目标信息的同时还能有效保留背景像素的信息。针对这个问题，本文分别采用了基于迭代阈值分割算法和基于马尔科夫随机场的Otsu阈值分割算法把图像分割成目标区域和背景区域，结合这两个区域像素点的不同特征建立分段函数，自适应地确定两个区域中像素点的最佳微分阶数，从而建立了两种新的基于分割的自适应分数阶微分的图像增强算法，用来改善雾霾天气条件下交通图像的质量。实验效果表明了算法的合理性。

目录

声明

1 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 国内外研究进展

1.3 论文的主要工作和章节安排

2 一种具有二阶精度的分数阶微分向后差分格式

2.1分数阶微分的定义

2.2向后差商及中心差商格式的推广

2.3 一阶微分的向后差分逼近

2.4分数阶微分的向后差分逼近

2.5 算法的精度分析

2.6 本章小结

3 基于DTBD算子的图像增强算法

3.1 分数阶微分对信号强度的影响分析

3.2 图像增强的分数阶微分算子的构造

3.3实验结果分析

3.4本章小结

4 基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法

4.1 基于分割的自适应分数阶微分图像增强模型的算法流程

4.2 基于迭代阈值分割的自适应分数阶微分图像增强算法

4.3 基于马尔科夫随机场的自适应分数阶微分图像增强算法

5总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

附录