基于联合策略的径向基代理模型技术及应用研究

摘要

代理模型技术是解决复杂工程优化问题的有效途径之一，但对于复杂高维问题仍存在计算效率与预测精度均较低的不足。为了改善代理模型技术的计算效率与精度，本文在研究代理模型技术相关理论与方法的基础上，以径向基代理模型技术为研究对象，构建了径向基代理模型技术研究框架，提出了基于联合策略的径向基代理模型技术，并将其应用于工程实际问题的设计优化中，旨在为类似问题提供一种可行的解决方案。本文的主要研究工作如下： (1)针对复杂工程黑箱问题的近似优化求解，利用模型评价准则对几种常用代理模型技术进行了性能仿真分析比较。选择径向基代理模型为研究对象，结合实验设计和智能优化算法，构建了径向基代理模型技术研究框架。 (2)针对现有实验设计方法抽样均匀性较低的问题，通过对拉丁超立方实验设计方法的特性分析，构建了一种辅助函数与距离评价标准，提出一种均匀抽样的拉丁超立方设计，并进行仿真测试分析：同时，针对现有智能优化算法存在优化性能较差的问题，对新型优化算法一七星瓢虫优化算法进行改进研究，提出一种基于变异策略的自适应七星瓢虫优化算法。利用数值算例验证了改进算法在寻优效率与收敛速度上的优越性，为基于代理模型的优化设计提供了一种可行有效的辅助指导。 (3)针对径向基代理模型技术在处理复杂问题时预测精度与效率较低的不足，通过分析影响模型预测精度的样本点因素和结构因素，对径向基代理模型技术进行改进。考虑样本点因素的影响，提出基于多策略的改进径向基代理模型技术，算例表明该技术能较好地保证计算效率与预测精度;针对结构因素的影响，通过对径向基核函数的结构分析，提出基于融合核函数的径向基代理模型技术，算例测试表明，改进技术能有效克服了径向基函数的结构风险，提高了模型的预测精度。结合两种改进技术的优势，将两种技术进行联合，提出基于联合策略的径向基代理模型技术，以推广径向基代理模型技术在复杂高维问题时的拟合能力。通过数值与工程算例仿真分析，并与前两种改进技术比较，该技术既能保证径向基函数在拟合过程中的结构稳定性，又具有更高的寻优效率与精度，可极大扩展径向基代理模型技术在高维问题的适应性。 (4)以卧式中心铣床立柱为研究对象，展开基于联合策略的径向基代理模型技术工程应用研究。在Pro-E与Abaqus平台上建立了立柱结构模型，通过静力学与模态分析确定优化目标、灵敏度分析法确定设计变量，构建了立柱的优化模型，利用基于联合策略的径向基代理模型技术对该问题进行了优化设计。优化后立柱的质量减轻了4.8%，最大变形量较优化前降低了14.776%，一阶频率提高了8.474%，表明所提技术对复杂工程问题的优化设计具有十分重要的理论意义与实用价值。

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