考虑表面各向异性的结合面法向接触模型研究

摘要

随着近现代科学技术的飞速进步，制造业对机械的需求也日益向高速、高效、高精度发展，对机械设备的整机静、动态性能提出了更高的要求。由于结合面在机械系统、机械结构和机械零部件之间的广泛存在，且其静、动态特性是影响整机性能的重要因素，因此，机械结合面基础特性参数的研究对于提升高端装备设计水平和制造精度具有十分重要的学术意义和应用价值。本文以结合面的基础特性参数即接触刚度和接触阻尼为主要研究对象，考虑机械加工粗糙表面的各向异性特性，从微凸体微观接触模型入手，以各向异性结合面法向静态接触加、卸载模型为根本，分别建立等效单粗糙平面接触、微凸体间相互作用接触、双粗糙表面接触、以及双粗糙表面接触和微凸体相互作用接触共同考虑的结合面法向静、动态接触理论计算模型。主要研究内容和创新成果如下。 (1)各向异性粗糙表面理论建模。利用粗糙表面上的各个随机变量、自相关函数和满足表面各向异性假设功率谱矩的简化计算和推导，建立各向异性粗糙表面的多维高斯概率密度函数的数学模型。并可随之得出各向异性粗糙表面相关的统计参数，为各向异性的结合面法向接触模型研究打下基础。 (2)各向异性结合面法向静态接触模型研究。基于等效粗糙表面与光滑刚性平面构成的单粗糙平面假设，建立起微凸体处于弹性、弹塑性和塑性变形阶段的各向异性结合面法向静态加、卸载统计接触模型。仿真分析了各向异性结合面下的法向静态加、卸载接触载荷和接触变形对接触刚度和接触面积的影响。研究表明：各向异性结合面各个法向特性接触参数的之间关系曲线变化规律与各向同性结合面基本一致，但在无量纲数值上大于各向同性；加载时，接触刚度与接触面积随着接触载荷和接触变形的增大而增大，接触刚度的变化曲线呈现了非线性；而卸载时，过程中的接触载荷取决于加载接触载荷的最大值，且由于残余变形的存在，随着接触载荷的不断减小，法向接触刚度大于加载接触刚度，接触面积同样大于加载时的接触面积。 (3)各向异性结合面法向动态接触模型研究。以上述的各向异性结合面法向静态加、卸载统计接触模型为基础，建立起各向异性结合面的法向动态接触刚度、接触阻尼计算模型。仿真分析了各向异性结合面下的法向接触载荷、动态相对位移幅值及振动频率对动态接触刚度和接触阻尼的影响。研究表明：无论各向异性或各向同性，结合面的法向动态接触刚度与静态接触刚度非常接近，随着法向动态相对位移幅值的增大非线性增长，但却不随振动频率变化；法向接触阻尼随着法向动态相对位移幅值和接触载荷的增大不断增大，却随着振动频率的增大而减小，并且与接触载荷的曲线关系呈现了近似线性的现象。 (4)考虑微凸体相互作用假设的各向异性结合面法向接触模型研究。以微凸体间相互作用的原理建立微凸体法向接触变形模型，代入上述单粗糙平面假设的法向接触模型，即建立出考虑微凸体相互作用假设的各向异性结合面法向接触模型。仿真分析了法向静、动态接触刚度、接触阻尼的变化规律，与单粗糙平面假设的对比。分析表明：考虑微凸体间相互作用后，各参数的变化趋势与单粗糙平面假设情形相同，但相同变形下静态接触载荷、接触面积、接触刚度都会偏大。法向动态接触刚度数值偏小，且随着动态相对位移幅值变化的增量更为明显；在相同的法向预载荷下，法向接触阻尼随着动态相对位移幅值、振动频率的变化都小于单粗糙平面情形，且随着法向接触载荷的增大呈现出了轻微的非线性，且各向异性时的接触阻尼数值大于各向同性情形。 (5)考虑双粗糙接触表面的各向异性结合面法向接触模型研究。将等效单粗糙平面扩展到双粗糙表面接触，以此为理论基础，建立考虑双粗糙接触表面假设的各向异性结合面的法向静、动态接触模型。仿真分析了法向静态和动态接触刚度、接触阻尼的曲线关系，并与微凸体相互作用、单粗糙平面假设的对比。结果显示：考虑双粗糙表面接触后，各参数变化规律与单粗糙平面、微凸体相互作用假设相同，接触载荷的数值小于两者，但接触面积随着接触载荷的增长较两者小，但接触刚度都较两者大。法向动态接触刚度其随着不同变量的增大而增大，且大于另外两种假设；法向接触阻尼的变化规律相似，数值上与微凸体相互作用假设相近，且各向异性阻尼数值大于各向同性情形。 (6)考虑双粗糙接触表面和微凸体相互作用的各向异性结合面法向接触模型研究。将微凸体间相互作用原理与微凸体侧接触理论有机结合，建立起考虑双粗糙表面和微凸体相互作用双重假设的各向异性结合面法向静、动态接触模型。仿真分析了结合面法向静态参数和动态参数的曲线关系以及与其余单一假设的对比。研究发现：结合面承载同样的接触载荷下，接触面积与双粗糙表面假设接近，接触刚度与单粗糙平面假设相近。而动态接触刚度的变化趋势与其余单一假设一致，小于单粗糙平面假设；法向接触阻尼也同样类似，数值上处于所有单一假设中间。 (7)结合面法向静、动态特性参数实验。选用不同加工方式粗糙表面配对结合面，在结合面基础特性参数实验平台上进行静、动态实验，得到法向静态刚度与接触面压、动态接触刚度和接触阻尼分别与法向面压、振幅、振动频率之间的变化趋势。利用徕卡白光共聚干涉显微镜得到表面形貌，通过提取计算获得所需的表面功率谱矩，使用该功率谱矩进行结合面法向动静态接触模型的理论仿真，与实验结果进行对比分析。

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