噪声统计特性未知的粒子滤波方法及应用研究

摘要

随着工程技术的进步，人们对于系统状态的检测精度要求越来越高，而在科技发展的各个领域，研究对象往往处于非常复杂的外界环境中，系统的状态会受到各种不确定因素干扰，这些复杂随机噪声通常难以建模，因此如何在噪声统计特性未知这一类不确定环境下实现系统状态的估计成为信号处理领域一个不可回避的研究难点和热点。粒子滤波作为一种适用于非线性、非高斯系统的滤波方法，近年来得到了广泛的应用。但是粒子滤波只有当对象的噪声统计特性已知且精确时才能取得良好的估计效果，而粒子滤波中重采样引起粒子贫乏也成为影响该方法滤波精度的因素之一。本文主要针对上述两个问题进行研究，主要工作如下： (1)针对噪声统计特性未知情况下的状态估计问题，本文提出了一种基于集员估计的改进粒子滤波方法。首先通过使用集员估计得到了系统的状态椭球集合，再以高斯分布从该集合中抽取一定数量的粒子，克服了噪声统计特性未知的粒子采样问题；其次为了在测量噪声未知的情况下进行重采样，引入代价函数来得到粒子的重要性权值；最后加权得到状态的估计值，整个过程不需要任何噪声的先验统计特性。对于不同模型，不同噪声情况下的仿真结果表明，本文方法比现有方法具有更小的均方根误差。 (2)针对重采样引起的粒子贫乏问题，本文提出了一种基于多种群协同机制的智能重采样技术。将粒子分为多个种群，各自完成重要性采样之后，使用环形传递模型将各种群中一定数量的权值较小的粒子由另外一个种群中权值较大的粒子替换，促使粒子的分布更加接近状态的后验分布；然后加入一定概率的混沌变异，增加粒子的多样性，再进行重采样步骤。仿真结果表明本文的方法能够得到更加均匀地分布在状态后验概率密度周围的粒子，且平均RMSE更小。 (3)将上述智能重采样技术引入到本文提出的基于集员估计的粒子滤波方法中，并对实际实验中得到的多组单晶炉中硅熔液液位的测量数据进行液位状态的估计，且与现有的一些方法进行了实验对比，实验结果证明了本文方法的优越性。

目录

声明

1绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.2.1粒子滤波算法研究现状

1.2.2噪声统计特性未知的粒子滤波算法研究现状

1.3课题主要研究工作和结构安排

1.3.1 课题主要研究工作

1.3.2论文结构安排

2粒子滤波算法

2.1系统的状态空间模型和递推的贝叶斯滤波

2.1.1系统的状态空间模型

2.1.2递推贝叶斯估计

2.2蒙特卡洛方法

2.3标准粒子滤波算法

2.3.1重要性采样

2.3.2序贯重要性采样

2.3.3重采样

2.3.4标准粒子滤波算法流程

2.4代价参考粒子滤波算法

2.4.1风险和代价函数

2.4.2代价参考粒子滤波算法

2.5本章小结

3基于集员估计的改进粒子滤波算法

3.1集员估计理论

3.1.1数学基础

3.1.2最优椭球集员估计算法

3.1.3扩展最优椭球集员估计算法

3.2基于集员估计的改进粒子滤波算法

3.2.1重要性采样

3.2.2重采样

3.2.3基于集员估计的粒子滤波算法流程

3.3仿真结果及分析

3.3.1线性模型

3.3.2非线性模型

3.4本章小结

4基于多种群协同机制的智能粒子滤波

4.1基于协同机制的智能粒子滤波原理

4.1.1多种群交互

4.1.2混沌变异

4.2基于多种群协同机制的智能粒子滤波流程

4.3仿真结果及分析

4.3.1粒子滤波

4.3.2代价参考粒子滤波

4.3.3基于集员估计的粒子滤波

4.4本章小结

5基于改进的粒子滤波的硅熔液液位估计

5.1问题描述

5.2硅熔液液位运动模型的建立

5.2.1激光三角法测液位原理

5.2.2液位运动模型的建立

5.3实验结果及分析

5.3.1液位上升实验

5.3.2 液位不变实验

5.3.3液位下降实验

5.4本章小结

6总结与展望

6.1总结

6.2展望

致谢

参考文献

攻读学位期间主要研究成果