小波分析在图像边缘检测中的应用

摘要

边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一，也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。图像的边缘包含了图像的位置、轮廓等特征，是图像的基本特征之一，广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、图像压缩等图像分析和处理中。因此，图像边缘和轮廓特征的检测与提取方法，一直是图像处理与分析技术中的研究热点，新理论、新方法不断涌现。 传统的边缘检测算子如Roberts、Sobel等算子主要使用微分手段检测边缘，对噪声比较敏感，并且常常会在检测边缘的同时加强噪声。新兴的Canny边缘检测方法会导致一些边缘模糊，从而得到非单像素宽的边缘。小波多尺度边缘检测方法既具有良好的噪声抑制能力，又有完备的边缘保持特性，在边缘提取中能发挥大小尺度的优势，得到精确的单像素宽的边缘。 本文主要工作有： 一、对小波分析基本理论和数字图像边缘检测的经典方法作了阐述，给出了五种经典方法的实验结果，对比评价了它们各自的优缺点。 一、实际中大部分图像混有噪声，为了提取图像的边缘信息，首先应该研究噪声的去除。图像边缘和噪声同属于图像的高频信息，小波阈值去噪会损坏图像边缘信息。本文提出一种结合小波阈值去噪和边缘检测的边缘与非边缘分开去噪的方法。仿真实验中，当图像加入两种不同方差的噪声时，用该方法先去噪，接着用Canny方法提取边缘，结果证明了该方法在去噪过程中能保留更多的边缘信息。 三、本文深入研究了小波分析方法如何检测加噪图像的边缘，主要分为单尺度检测和多尺度检测两种。单尺度检测方法的关键是阈值的选取。本文针对VisuShrink全局阈值和BayesShrink贝叶斯阈值进行了详细的讨论，结合它们各自的优缺点，提出了一种新的阈值，并用三种阈值进行了实验，结果验证了新阈值的优越性。多尺度检测方法主要是通过有效组合利用多个不同尺度的边缘检测算子，正确的检测出图像的边缘。本文利用小波域尺度积的边缘检测算法，将相邻尺度上的小波系数相乘，在抑制噪声的同时，将边缘在不同尺度间的因果关系隐含在内，认为边缘点是经过阈值化处理的尺度积系数的局部模极大值点。同时利用测试图像进行了尺度积方法和Canny方法的量化比较，结果表明本文方法有较好的检测效果。最后给出了尺度积算法在4个相邻尺度上的小波系数的边缘检测结果图，并利用该方法对加噪车牌图像进行边缘检测，效果分析表明该方法在图像边缘检测中具有很好的检测精度和准确性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1研究背景及意义

1.2小波理论的发展和应用简介

1.2.1小波理论的形成与发展

1.2.2小波变换特性和应用简介

1.3边缘检测研究概况

1.4小波分析与边缘检测

1.5本论文所作的工作和章节安排

2传统和新兴的边缘检测方法综述

2.1图像边缘的定义

2.2边缘检测步骤及要求

2.2.1边缘检测的步骤

2.2.2边缘检测要求

2.3差分和图像灰度梯度定义

2.4传统边缘检测算法

2.4.1差分边缘检测方法

2.4.2 Roberts边缘检测算法

2.4.3 Sobel边缘检测算法

2.4.4 Prewitt边缘检测算法

2.4.5 Kirsch边缘检测方法和Robinson边缘检测方法

2.4.6零交叉(LOG)边缘检测方法

2.5新兴边缘检测方法

2.5.1 Canny边缘检测算法

2.5.2小波边缘检测方法

2.6实验结果

2.7本章小结

3小波的基本理论

3.1小波变换

3.1.1从傅里叶变换到小波变换

3.1.2离散小波变换

3.2多分辨分析

3.3 Mallat算法

3.4二维小波变换与二维多分辨分析

3.5数字图像的多分辨率分解与重构

3.6本章小结

4小波去噪研究

4.1小波去噪原理与方法

4.1.1小波去噪原理

4.1.2小波去噪方法

4.2小波阈值去噪原理与方法

4.2.1小波阈值去噪的主要理论依据

4.2.2阈值的确定及处理

4.2.3去噪效果的评价标准

4.2.4小波基的选择和尺度参数的确定

4.3小波阈值去噪方法的具体步骤

4.4基于边缘与非边缘分开去噪的Canny边缘检测

4.4.1算法流程

4.5实验结果分析

4.6本章小结

5基于小波的图像边缘检测方法

5.1小波变换在图像边缘检测中的优势

5.2基于小波的边缘检测方案

5.3小波分析中的多尺度思想和小波边缘检测原理

5.3.1多尺度边缘检测思想

5.3.2小波边缘检测原理

5.4边缘检测中平滑函数的选取

5.5基于小波边缘检测的阈值选取

5.6基于小波的边缘检测方法及实验结果分析

5.6.1单尺度的边缘检测

5.6.2多尺度边缘检测

5.7本章小结

6结论

致谢

参考文献

附 录攻读硕士学位期间所发表的论文