基于蒙特卡罗算法和3d Widget交互方式的体积测量方法

摘要

蒙特卡罗方法，与确定性算法不同，是一种用随机数来解决各种计算问题的概率算法。在计算机上，这些随机数通常用伪随机数序列来产生。将蒙特卡罗方法中的随机点用超均匀分布序列中的点代替，就变成拟蒙特卡罗方法。 三维图形的交互式测量需要使用者选择三维空间的位置。当测量工具初始化后，通常我们还需要修改它的位置和大小。完成选择和转变的最简单的方式是通过直接的操纵，这种交互的风格需要3dwidget。3dwidget是近年来出现的一种三维交互工具，它由一个三维几何体和定义在其上的操作组成，被广泛地应用在许多三维交互的场合。 本文提出了使用(拟)蒙特卡罗算法和3dwidget交互工具相结合的方式来计算自封闭多角形网格体积的方法，并且分别给出了该方法在VisualToolKit和MicrosoftDirect3D的实现方案。 蒙特卡罗算法和3dwidget互相配合，可以很好地解决其他方法所不能解决的交互式的、实时的三维网格体积测量问题。特别是可以根据需要控制测量的精度并且计算测量的误差。在只需要大概估算的计算场合，这种性质就显得十分重要。 全文共分五章，各章的内容分别为： 第一章，介绍了三维网格体积测量的意义和现有网格体积测量的方法及其适用场合和存在的问题。 第二章，介绍了蒙特卡罗方法的基本原理和发展现状，实现了下文用到的两个随机类。 第三章，提出了基于MentoCarlo方法和3DWidgets交互方式的体积测量算法。 第四章，给出了本算法在VTK上的实现方案。 第五章，给出了本算法在D3D上的实现方案。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1本课题研究的目的意义

1.2体积测量方法的现状

1.3蒙特卡罗方法的发展

1.3.1蒙特卡罗方法

1.3.2拟蒙特卡罗方法

1.4 VTK可视化类库简介

1.5 DirectX SDK简介

1.6本论文的主要工作

2蒙特卡罗方法

2.1蒙特卡罗方法的概述

2.1.1蒙特卡罗方法的基本思想

2.1.2蒙特卡罗方法的三个步骤

2.1.3蒙特卡罗方法的优点和缺点

2.2伪随机序列的产生

2.2.1系统提供的随机数生成程序

2.2.2可移植的随机数生成程序

2.2.3服从给定概率分布的随机序列的生成

2.2.4误差计算

2.3准随机序列的产生

3测量方法的研究

3.1测量算法的基本思想及其优缺点

3.1.1基本思想

3.1.2优点和缺点

3.2空间点的包含性测试

3.3空间射线和三角形的相交判断

3.3.1空间平面

3.3.2射线

3.3.3射线/平面

3.4二维坐标到三维坐标的转换

3.4.1屏幕到投影窗口的转换

3.4.2拾取射线的计算和转换

3.4.3拾取射线和对象的交点

3.5基于3D Widget的交互方式

3.5.1 3D Widgets的概述

3.5.2 VTK对于3D Widgets的支持

4基于VTK的设计和实现

4.1 VTK出现的背景和结构

4.2 VTK的主要特征

4.2.1网络的拓扑和执行

4.2.2内存管理

4.2.3事件和观察者

4.2.4在面向对象实现中出现的问题

4.3 VTK的对象模型

4.3.1图形模型

4.3.2可视化模型

4.3.3.面向对象的设计问题

4.4测量算法的实现

5基于D3D的设计和实现

5.1二维坐标到三维坐标的转换

5.1.1 Direct3D应用程序的结构

5.1.2Direct3D坐标系统

5.1.3Direct3D几何体的表示

5.1.4 Direct3D相机模型

5.1.5 Direct3D深度缓冲区

5.1.6 Direct3D渲染流水线

5.1.7二维坐标到三维坐标的转换

5.2判断BoxWidget的点是否在网格内部

5.3使用Mento Carlo方法计算网格的体积

总结和展望

致谢

参考文献

附录A VTK的配置

1.VTK在VC中的配置

2.VTK在Tcl中的配置

3.VTK在Java中的配置

4.VTK在Python中的配置

5.VTK的Data环境变量的设置

附录B D3D的配置

附录C随机类的实现代码

1.RandomNumber类

2.HaltonSequence类

附录D Survey3D简介