随机振荡序列的灰色预测模型及其在气象系统中的应用

摘要

1982年，中国学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过从已知数据中生成、开发和提取有价值的信息，实现对事物运动规律的探索。
　　灰色预测模型在处理单调光滑数据序列时效果较好，预测精度高，但是对于随机振荡序列拟合和预测效果不理想，针对这一问题，本文通过进一步优化灰色预测模型，提高了随机振荡序列的预测精度。缓冲算子理论是灰色系统的主要理论之一，本文首先从缓冲算子三公理出发，构造出新的缓冲算子，对序列进行缓冲处理，弱化其随机性，显示其规律性；然后针对原始序列为振荡序列时，GM(1,1)模型难以获得较高的预测精度这一问题，定义了新的加速变换，将随机振荡序列变为单调递增序列，进行缓冲后再建模，以提高模型的精度；最后用不同的方法对随机振荡序列进行建模，对比模型的精度，找到适合随机振荡序列的 GM(1,1)模型。
　　作为上述模型的应用，本文对铜川市的年降水量建立了GM(1,1)模型，并对模型进行精度检测，预测了铜川市今后几年的降水量，从而提前预防降水可能带来的灾害。

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1绪论

1.1灰色系统理论的产生及发展

1.2国内外研究现状

1.3选题依据及意义

1.4研究内容

2灰色系统基本知识

2.1灰色系统的基本概念与原理

2.2加速变换

2.3相对误差

2.4灰色绝对关联度

2.5均方差比值与小误差概率

3缓冲算子的研究

3.1缓冲算子公理

3.2缓冲算子的性质

3.3缓冲算子的构造

4随机振荡序列的建模过程

4.1GM(1,1)模型的介绍

4.2随机振荡序列的GM(1,1)模型

4.3应用实例

5降水量的预测

5.1降水量预测的意义

5.2铜川市降水量的预测

5.3结论

6结论与展望

6.1结论

6.2 展望

致谢

参考文献