S型序列的灰色回归组合预测模型及其应用

摘要

预测是对某种研究对象未来的结果提前做出推测的一种技术，也是充分挖掘事物内在发展和演变规律的过程。本文以S型序列的预测为主要研究对象，通过建立θ-Logistic模型、灰色Verhulst模型、三次指数平滑法模型和回归组合模型来预测S型序列，采用事例验证、比较对照、残差分析和数值模拟手段解决S型序列的预测问题。 首先对S型序列预测模型的研究现状进行了阐述分析，在实例和计算机仿真的启发下建立θ-Logistic模型，并给出参数估计的方法，通过实例和数值模拟表明，利用θ-Logistic模型预测S型序列，克服了传统Logistic模型预测滞后或超前现象。 其次介绍了灰色系统理论和相关灰色预测模型，并分别用GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型和广义Verhulst模型对S型序列进行预测，通过数值模拟、残差分析、相对误差等对预测结果进行分析，结果表明：广义Verhulst模型预测的平均相对误差较小。 第三章介绍了三次指数平滑法与参数估计，探讨了用三次指数平滑法预测S型序列，结合Matlab程序给出三次指数平滑法在S型序列具体应用，该模型计算速度快，预测误差小。并将Logistic模型和三次指数平滑法从理论推演和实际应用两方面比较，指出各自模型的优缺点，为组合模型的建立提供思路。 最后介绍回归组合模型，建立了基于S型序列灰色回归组合模型，并与其它的3种单一模型预测结果进行比较，结果表明，组合模型的预测效果好。

目录

声明

1 绪论

1.1 引言

1.2 S型序列的认识

1.3 S型序列预测模型的研究现状

1.4 问题提出

1.5 研究内容

2 基于θ-Logistic的S型序列预测及应用

2.1 Logistic模型

2.2 θ-Logistic模型

2.3 θ-Logistic模型在S型序列预测中的应用

3 基于灰色系统理论的S型序列预测及应用

3.1 灰色系统理论[30]

3.2 基于S型序列的灰色预测模型

3.3 基于灰色GM(1,1)模型在S型序列预测具体应用

3.4 基于灰色Verhulst模型的S型序列预测具体应用

3.5 实例视角下S型序列预测结果比较

4 基于指数平滑法的S型序列预测及应用

4.1 指数平滑法与参数选择[29]

4.2 三次指数平滑法模型在S型序列中的应用

4.3 S型序列预测结果比较

5 基于组合模型的S型序列预测及应用

5.1 回归预测模型

5.2 回归组合预测模型

5.3 基于S型序列回归组合预测模型的建立

5.4 基于回归组合模型S型序列预测及应用

6 总结与展望

参考文献

致谢