基于多元统计分析的神经元特征提取及分类研究

摘要

神经科学和脑科学迅速崛起是三十年内自然科学发展的重大事件之一，并且越来越多的事实证明，神经科学可能会引发自二十一世纪以来生命科学迅猛发展的又一高潮。本文利用多元统计方法，以神经元几何形态特征数据为研究对象，对神经元分类问题进行了研究。
　　本文数据来源为NeuroMorpho.Org数据库，所用的62个神经元的原始数据均以标准的SWC文件格式描述。本文首先使用L-Meas ure从原始数据中提取神经元的43个几何形态特征，并从每个特征的7个指标中选取一个有研究意义指标，或者将几个有研究意义的指标加权组合成一个指标进行分析，然后，构造离散系数筛选标准，选择出27个几何特征，应用因子分析对27个几何特征进行降维，使27个几何特征转化为6个综合特征因子：
　　（1）神经元的紧密情况；
　　（2）神经元的的大小情况；
　　（3）神经元的分叉情况；
　　（4）神经元的胞体的相关情况；
　　（6）神经元分叉点间的情况。
　　（5）神经元分支与总支间的情况；
　　针对每个神经元的上述6个综合特征因子，应用聚类分析对神经元进行分类，经过特征选择的聚类结果与根据神经元功能的分类结果基本一致，而未进行特征选择的聚类结果正确率相对较低，且所得谱系图不易区分神经元类别，分析比较可得进行特征选择的聚类结果优于未进行特征选择的结果。
　　针对每个神经元的6个综合特征因子，本文还应用判别分析进行研究，选取70％的神经元作为训练样本，求得了七类神经元相应的判别函数，通过对30%测试样本检验，误判率为0.053，效果较好。

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1. 绪 论

1.1 论文研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究的目的、意义与内容

2. 理论知识

2.1 因子分析

2.1.1因子分析的数学模型

2.1.2相关性分析

2.1.3因子的提取

2.2 聚类分析

2.2.1聚类分析的基本思想

2.2.2样品观测值的标准化

2.2.3距离定义

2.3 判别分析

2.3.1距离判别法

2.3.2 Bayes判别法

3. 数据预处理及特征空间优化设计

3.1 数据的采集

3.2 数据预处理

3.2.1数据转换

3.2.2特征提取

3.3 几何形态特征空间的优化设计

3.3.1 特征选择

3.3.2 特征组合优化

4. 聚类分析及判别分析在神经元分类中的应用

4.1 聚类分析

4.1.1数据标准化

4.1.2距离构造

4.1.3聚类过程

4.2 Bayes判别分析

4.2.1判别函数构造

4.2.2结果检验

5. 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献