光子晶体带隙结构及色散性质的研究

摘要

在信息社会日益发展的今天，随着人们对各种业务需求的增加，光通信在信息社会中发挥着越来越重要的作用。光子晶体，又称为光子禁带材料，是将不同介电系数的材料在空间按照一定的周期（尺寸在光波长量级）排列所形成的一种人造“晶体”结构。光子晶体具有的“光子禁带”和“光子局域”的特性，决定了它具有广阔的应用前景。但对于光子晶体，研究了禁带效应，并获得了一些应用，如用光子禁带实现光子晶体激光器、直角拐弯光子晶体波导、点缺陷共振窄带滤波器等。由于其新异的光学特性和广泛的应用前景，有关光子晶体的研究成为近十几年来一个迅猛发展的新兴领域。本文采用平面波展开的方法，系统研究了二维光子晶体的带隙特性和变化规律。本论文的主要研究成果如下:
　　 (1)系统地阐述了光子晶体产生的历史背景、概念及其主要特征。列举了光子晶体应用领域和目前光子晶体的主要研究领域，介绍了光子晶体的应用、目前国内外光子晶体的研究现状以及光子晶体的一些常用的制备方法。
　　 (2)主要介绍了平面波展开法和时域有限差分法，同时系统介绍了研究光子晶体的其他方法，诸如转移矩阵法和N阶(Order-N)法。
　　 (3)利用平面波展开法对二维光子晶体的能带结构进行分析，寻找影响二维光子晶体能带结构的不同因素，本文分别改变光子晶体不同截面气孔结构（圆形、椭圆形、正方形）的柱边长、周期，得到了各不相同的能带结构。对于二维ZnO基和GaAs基不同截面光子晶体结构进行参数优化，分别计算TE模和TM模的能带结构、光子带隙及其影响因素，给出理论分析。利用Rsoft软件做模拟得到各结构的带隙曲线，并且得出带隙的中心频率的变化有一定的规律。
　　 (4)通过对比ZnO基和GaAs基不同的参数条件可以得出光子晶体色散特性，通过比较两种介质找出符合条件的带隙问题，给出所设计结构的准确带隙位置。通过比较得出介质的介电常数对带隙的影响较大。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 前言

1．2 光子晶体的概念

1．3 光子晶体的主要特征

1．4 光子晶体的制备方法

1．5 光子晶体的应用

1．6 光子晶体光波导理论基础

1．7 国内外研究状况

1．8 ZnO及GaAs的结构特性

1．9 本论文研究的主要内容

参考文献

第2章 光子晶体理论研究

2．1 平面波展开法

2．1．1 光子晶体基本方程

2．1．2 展开

2．1．3 介电常数展开

2．1．4 小结

2．2 时域有限差分法

2．2．1 FDTD算法的特点

2．2．2 Yee氏网格

2．2．3 Yee元胞

2．2．4 FDTD算法

2．2．5 FDTD的稳定性

2．2．6 吸收边界条件

2．2．7 激励源

2．3 其他计算方法

2．4 本章小结

参考文献

第3章 ZnO基二维光子晶体的带隙研究

3．1 引言

3．2 三角晶格介质柱型

3．3 数值分析

3．3．1 三角晶格圆孔柱光子晶体的晶格常数及半径改变对带隙的影响

3．3．2 三角晶格椭圆孔柱光子晶体的晶格常数及长短轴改变对带隙的影响

3．3．3 三角晶格正方孔柱光子晶体的晶格常数及边长改变对带隙的影响

4 总结

参考文献

第4章 GaAs基二维光子晶体的带隙研究

4．1 引言

4．2 数值分析

4．2．1 三角晶格圆孔柱光子晶体的晶格常数及半径改变对带隙的影响

4．2．2 三角晶格椭圆孔柱光子晶体的晶格常数及长短轴改变对带隙的影响

4．2．3 三角晶格正方孔柱光子晶体的晶格常数及边长改变对带隙的影响

4．3 总结

第5章 结论与展望

5．1 主要结论

5．2 前景展望

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研情况