基于概率的杆系结构可靠性分析及优化设计

摘要

结构可靠性分析和基于概率的结构优化设计是现代工程结构研究领域中的重要课题.文中对随机参数结构在随机荷载作用下的结构分析、可靠性分析和优化设计等问题进行了研究.以杆系结构(桁架、刚架)为对象,进行了结构分析,其中分别或同时考虑了结构材料的物理参数、构件的几何尺寸和作用荷载幅值等的随机性.对结构响应(位移、应力)随机变量的数字特征计算表达式进行了推导.在结构可靠性分析的基础上,构建了以杆、梁截面积为设计变量,使结构重量极小化为目标函数,同时具有应力和位移可靠性约束的优化设计数学模型.对模型中的可靠性约束进行了等价显示化处理;对结构响应进行了基于可靠性的灵敏度分析,导出了结构响应可靠性约束的灵敏度计算公式.针对两种优化算法编制了相应的程序.通过算例验证了文中提出的基于概率的结构分析和优化设计模型与方法的合理性与可行性.

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第一章绪论

§1.1结构设计工程中的不确定性因素

§1.2可靠性及结构可靠性问题的提出

§1.3结构可靠性分析的研究内容和发展概况

§1.4随机有限元法简介

§1.5结构可靠性优化的研究概况和现状

§1.6本文的主要工作

第二章基于概率的杆系结构有限元分析与可靠性分析

§2.1考虑结构参数和荷载随机性的桁架结构有限元分析

§2.2考虑结构参数和荷载随机性的梁结构有限元分析

§2.3结构反应量的可靠性指标

§2.4本章小结

第三章基于可靠性的结构优化设计

§3.1结构可靠性优化数学模型

§3.2可靠性约束的等价显式化处理

§3.3优化问题的求解方法

§3.4本章小结

第四章优化设计中的灵敏度分析

§4.1引言

§4.2结构可靠性函数的灵敏度分析

§4.3常规模型中结构位移和单元应力的灵敏度

§4.4算例及分析

第五章程序设计与算例

§5.1桁架结构程序设计

§5.2梁结构的优化设计程序

§5.3算例及结果

§5.4本章小结

结束语

致谢

参考文献