无力磁场方程解的拓扑结构分析

摘要

该文从常α无力场方程出发来研究日冕层的磁场拓扑结构.我们知道空间中的磁力线是与无力场方程的解是平行的.因此对无力场方程式解的拓扑结构的研究等价于对磁场拓扑结构的研究.而要得到磁场拓朴结构必须给出无力场方程的解.该文是以源的方式探讨解的拓扑性质,因此我们可以利用无力场方程的齐次性,把通过推导得到的无力场方程的解扩展为与源的性质相关的表达式.我们这里源的性质主要指源的之间的相对位置和源的强度.在算法设计上通过理论分析无力场方程的解的表达式的特点,推导出了选取正确的搜索方向的方法和选取有效的搜索出发点的方法以及合适的步长的选取方法,并通过实际例子验证了方法的可行性.该文用图形形象的表示出了无力场方程中的无力因子α的改变对整个拓扑结构的影响,并通过变换参数(即与源的位置和强度相关的参数)得到了不同的磁场拓扑结构图对这些图形进行定义、统计、归类,得到了在各种参数取值下的磁场拓扑结构分布图,利用该图我们可以了解磁场的变化规律以及无力场方程解的拓扑结构变化规律.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1研究太阳的意义

§1.2问题的背景

§1.3本文的主要工作

第二章太阳磁场基本理论

§2.1太阳分层结构

§2.2太阳活动

§2.3太阳磁场与太阳活动

§2.4磁场模型的建立

§2.5本章小结

第三章无力场方程的解法

§3.1一般无力场的数值解法

3.2.1势场方程的解法

3.2.2无力场方程的解法

3.3.1解常系数的二阶线性椭圆形方程的基本方法

3.3.2常系数无力场方程的解析解的表达式

§3.5本章小结

第四章算法的实现

§4.1研究的模型

§4.2算法实施

4.2.1磁力线的出发点的选取原理

4.2.2搜索方向的选取原理

4.2.3搜索步长的选取

4.2.4算法过程

§4.3图形分析

4.3.1拓扑结构的分类

4.3.2 拓扑结构的转化

4.3.3从状态分布图上看奇异点的存在

4.3.4状态分布图

§4.4本章小结

第五章结论分析

§5.1 当ε1≠ε2的情形

§5.2从三源推广到多源

§5.3本章和全文小结

结束语

致谢

参考文献

作者在读期间研究成果

附录A