时变滤波器组和时变小波的设计及应用研究

摘要

作为一种处理时变信号(如图像、语音、视觉分析)的有用工具，时变滤波器组和时变小波的理论和设计受到了广泛的关注。本文从三个方面着手研究时变滤波器组和时变小波： 1．围绕如何设计完全重构的时变滤波器组，讨论时变滤波器组的重构问题，同时介绍时变滤波器组的时域设计方法和基于晶格结构的时变滤波器组。 2．提出了以两通道仿酉滤波器组的晶格结构为基础的一种时变小波构造方法。晶格结构本身保证了系统的完全重构和正交特性，只要推导出满足正则性条件的晶格系数关系，用带约束的优化方法设计小波滤波器，在此基础上，就可以用时变晶格结构构造出时变正交小波。设计例子表明这种构造方法简单有效。 3．研究时变小波在时变信号去噪中的应用，通过具体的例子说明时变小波在处理时变信号方面要优于时不变小波。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1论文选题背景和研究意义

1.2时变滤波器组和时变小波的发展史

1.3本文的主要工作

第二章时变滤波器组的基础理论

2.1引言

2.2线性时变滤波器的直接结构和变换域描述

2.2.1线性时变滤波器的两种直接实现结构

2.2.2线性时变滤波器的变换域描述

2.3多相表达式，多速率恒等式及分块实现

2.3.1多相表达式

2.3.2抽取和插值滤波器的有效结构和Noble Identities

2.3.3标量线性时变滤波器的分块实现

2.4时变滤波器组的多相型分析

2.4.1多相型表示

2.4.2完全重构时变滤波器组

第三章时变滤波器组的设计

3.1重构分析

3.2时变滤波器组的时域设计方法

3.2.1时变滤波器组的时域表示及完全重构条件

3.2.2时变滤波器时域设计方法

3.3基于晶格结构的时变滤波器组设计

3.3.1两通道仿酉滤波器组的晶格结构

3.3.2时变的晶格结构

3.3.3一种有效的时变切换方法

3.3.4设计实例

3.4本章小结

第四章基于晶格结构的正交时变小波的构造

4.1引言

4.2基于晶格结构的滤波器组的K-正则性条件

4.3基于晶格结构的时变小波

4.4小波滤波器的设计思路

4.5设计实例

4.5.1构造小波滤波器的举例

4.5.2构造时变小波的举例

4.6时变小波在时变信号去噪中的应用

4.6.1实例分析

4.7本章小结

第五章总结与展望

5.1总结

5.2展望

致谢

参考文献

研究成果