非经典光场与原子相互作用系统中光场量子场熵演化特性研究

摘要

量子熵理论在量子光学和量子信息学领域中的广泛应用，已经受到人们的极大关注。一方面，量子熵理论为研究并解决量子计算、量子通信、量子隐形传态、量子测量等问题提供了理论基础，从而促进了量子物理特别是量子信息学的进一步发展。另一方面，由于熵函数自动包含了系统密度矩阵的全部统计矩(即所有量子信息)，因而用量子熵确定光场与原子之间的量子纠缠程度、为场-原子相互作用系统所呈现的各种量子效应的物理机制提供正确的量子解释以及为其信息测量提供理论依据等方面具有很大的优越性。由此可见，对于场一原子相互作用系统中光场(或原子)量子场熵的时间演化特性以及场与原子之间量子纠缠现象的时间演化特征进行深入研究，不仅在量子光学领域，而且在量子信息学、量子光通信领域都是很重要的。 有鉴于此，本文以P-K量子熵理论和压缩态理论为基础，借助数值计算，对各种非经典光场与原子相互作用系统中光场的量子场熵演化特性、场一原子之间量子纠缠的演化特征以及飞秒亮基孤子态光场量子噪声的压缩特性进行了系统研究，由此得到了一系列新的结果和结论。主要研究结果如下： 1、研究了真空场与耦合双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性，通过数值计算发现光场量子场熵演化呈现出周期振荡的双峰及多峰结构，原子间偶极相互作用的大小影响光场量子场熵演化的周期。随着初态中两原子同时处于低能级几率的增大，光场量子场熵逐渐减小，其结果导致场与原子之间的量子纠缠减弱，特别是当两原子均处于低能级时，场与原子之间几乎长时间处于退纠缠，反之亦然。 2、研究了压缩相干态光场与单个及两个耦合双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性，结果发现初始光场的压缩因子影响光场量子场熵演化的振荡幅度，场一原子之间相互作用耦合强度和原子初始分布角影响场熵演化的周期性。而原子之间的耦合强度不仅影响光场量子场熵演化的振荡性，而且影响其周期性。 3、研究了与两等同Bell态纠缠原子相互作用的Fock态光场的量子场熵演化特性。结果发现：当两等同双能级原子初始处于第一种Bell态时，随着初始光场强度的增大，光场与Bell态原子之间的量子纠缠减弱；特别是当时间为演化周期的整数倍时，场与原子相互作用系统处于退纠缠状态；当两等同双能级原子初始处于第二种Bell态时，光场量子场熵不随时间变化，恒为零；当两等同双能级原子初始分别处于第三种和第四种Bell态时，光场量子场熵的时间演化曲线呈现不等幅周期振荡现象，并且随着初始光场光子数的增加，光场量子场熵的振荡周期逐渐增大，但振荡幅值逐渐减小。这就为人们利用光场量子场熵演化特性，进一步部分地区分和识别双原子Bell态提供了重要的理论依据。 4、研究了多模光场与单个二能级原子任意Nj度简并任意N∑光子共振相互作用及非简并多光子(q光子)非共振相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性，得到了多模光场量子场熵随时间演化的解析表达式，给出了光场为三模时的数值计算结果，并详细讨论了不同参量对光场量子场熵演化的影响。初始光场越强，场与原子之间的量子纠缠就越弱，当光场足够强时，光场和原子这两个系统几乎始终处于退纠缠状态。光场量子场熵强烈地依赖于原子初始分布角，光场与原子总是处于纠缠态，并且在短时间的振荡之后几乎停留在最大纠缠态，而原子初始分布角越大，光场量子场熵演化到其最大值的时间就越短。原子初始偶极相位角对场与原子之间的量子纠缠几乎没有影响。当共振或者近共振时，场与原子之间相互作用的频率失谐量几乎不影响场与原子之间的纠缠特性；而当远离共振时，光场量子场熵强烈地依赖于频率失谐量的大小，特别是当频率失谐量足够大时，场与原子几乎总是处于纠缠态。 5、研究了多模光场与两等同非耦合双能级原子任意Nj艘简并任意N∑光子及非简并多光子(q光子)非共振相互作用系统光场量子场熵的时间演化特性，得知当两模光场具有相同的光简并度时，多光子相互作用过程中光场量子场熵的最大值明显小于单光子相互作用过程中的光场量子场熵最大值，且随着参与相互作用的光子数目的增多，光场量子场熵的最大值增大。当两模光场具有不同的光子简并度时，简并度差值越大，光场量子场熵演化的最大值及均值越大。当双模光场具有相同的初始平均光子数时，随着平均光子数的增大，光场量子场熵演化的周期性越来越明显，最大值越来越小直至趋于零值，振荡幅度也越来越小直至近似为一条直线。而当双模场具有不同的初始平均光子数时，随着平均光子数差值的增大，光场量子场熵演化的周期性越来越明显。当失谐量较小时，光场量子场熵演化曲线的变化不太明显，当远离共振时，光场量子场熵很强地依赖于失谐量的大小，特别是当失谐量足够大时，场与原子几乎总是处于纠缠态。 6、基于皮秒亮孤子态光场中光子的定域产生算符和湮灭算符与自由光场中光子的产生算符和湮灭算符一样，从而仿照标准Jaynes-Cummings模型，研究了皮秒亮基孤子态JCM及Kerr介质中简并k光子皮秒亮基孤子态JCM中光场的量子场熵演化特性，得到：初始光强不仅影响光场量子场熵演化的最值和振荡幅度，而且影响场熵演化的平均值，而场与原子之间的耦合强度影响光场量子场熵演化的周期和其无规则振荡的剧烈程度。当克尔介质的非线性相互作用较弱时，光场量子场熵很快就演化到其最大值，并长时间地在最大值附近振荡，随着非线性相作用越强，崩塌一回复的周期越短。 7、利用含时Hanree近似所得的飞秒亮基孤子波函数和压缩态理论，并借助计算机作图，分析了在光纤中传输的飞秒亮基孤子的压缩特性。结果表明，飞秒亮基孤子态的正交相振幅算符在一定的条件下可呈现出周期性的压缩现象。 总之，利用量子熵理论对场与原子相互作用系统中场(原子)量子熵的演化进行研究，本文所做工作仅是其中一小部分，本课题的研究还有大量的工作要做。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1熵概念的发展与泛化

1.1.1熵概念的产生

1.1.2熵概念的发展

1.1.3熵概念的泛化

1.1.4熵概念的应用

1.2熵理论及其发展

1.2.1熵增原理

1.2.2最小熵产生原理

1.3量子光学中熵理论的研究现状与发展方向

1.3.1量子光学中的P-K熵理论

1.3.2 P-K熵理论的研究现状与发展方向

1.4光孤子及其量子理论

1.4.1光孤子的发现、产生机理、数学描述及分类

1.4.2光孤子的量子理论及相关的实验研究进展

1.4.3量子孤子的应用前景

1.5本文的主要研究内容和研究结果

第二章单模及双模真空场与两耦合双能级原子相互作用系统的光场量子场熵演化特性

2.1引言

2.1.1原子之间的电偶极相互作用

2.1.2由真空场的量子起伏所导致的原子之间的偶极—偶极相互作用

2.2单模真空场与两耦合双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的演化特性

2.2.1理论模型及其精确解

2.2.2光场量子场熵的计算公式与数值结果分析

2.2.3小结

2.3双模真空场与两耦合双能级原子非简并双光子相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性

2.3.1理论模型及场-原子相互作用系统的联合态矢

2.3.2光场量子场熵的计算公式及数值结果分析

2.3.3小结

2.4本章结论

第三章 单模压缩相干态光场与单个及两个耦合双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的演化特性

3.1引言

3.2单模压缩相干态Jaynes-Cummings模型中光场量子场熵的演化特性

3.2.1模型及其解

3.2.2光场量子场熵及场原子间量子纠缠的时间演化特征

3.2.3小结

3.3单模压缩相干态光场与两个偶极—偶极相互作用的等同双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的演化特性

3.3.1理论模型及场—原子相互作用系统的联合态矢

3.3.2光场量子场熵的理论计算及数值结果分析

3.3.3小结

3.4本章结论

第四章与两等同非耦合Bell态纠缠双能级原子相互作用光场的量子场熵演化特性

4.1引言

4.2模型及理论

4.3不同Bell态纠缠原子—单模光场相互作用系统中光场量子场熵的计算公式与数值结果分析

4.3.1初始时刻两等同非耦合双能级原子处于第一种Bell态|ψ+>的情形

4.3.2初始时刻两等同非耦合双能级原子处于第二种Bell态|ψ->的情形

4.3.3初始时刻两等同非耦合双能级原子处于第三种Bell态|φ+>的情形

4.3.4初始时刻两等同非耦合双能级原子处于第四种Bell态|φ->的情形

4.3.5光场量子场熵的时间演化曲面

4.4本章结论

第五章多模光场与单个理想二能级原子相互作用系统中光场量子场熵的演化特性

5.1引言

5.2多模光场与单个理想二能级原子任意Nj度简并的任意N∑光子相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性

5.2.1理论模型及其精确解

5.2.2多模(q模)光场量子场熵的时间演化特性及场—原子之间量子纠缠的时间演化特征

5.2.3小结

5.3失谐量对多模光场非简并多光子相互作用Jaynes-Cummings模型中光场量子场熵时问演化特性的影响

5.3.1理论模型及其精确解

5.3.2非简并多光子(q光子)相互作用过程中多模(q模)光场量子场熵以及场与原子之间量子纠缠的时间演化特征

5.3.3小结

5.4本章结论

第六章多模光场与两等同非耦合双能级原子相互作用系统中光场量子场熵的演化特性

6.1引言

6.2多模光场与两等同非耦合双能级原子任意Nj度简并NΣ光子相互作用系统中光场量子场熵的时间演化特性以及场—原子之间量子纠缠的时间演化特征

6.2.1理论模型及其精确解

6.2.2光场量子场熵的时间演化特性以及场—原子之间量子纠缠的时间演化特性

6.3本章结论

第七章 皮秒亮基孤子态Jaynes-Cummings模型中光场量子场熵演化特性

7.1引言

7.2皮秒亮基孤子态Jaynes-Cummings模型中光场量子场熵的演化特性

7.2.1理论模型及其解析解

7.2.2皮秒亮基孤子态光场量子场熵的时间演化特性与数值结果分析

7.2.3小结

7.3 Kerr介质中简并K光子皮秒亮基孤子态Jaynes-Cummings模型中光场量子场熵的演化特性

7.3.1理论模型及其解析解

7.3.2数值计算与结果讨论

7.3.3小结

7.4本章结论

第八章 飞秒亮基光孤子场量子噪声压缩的全量子理论

8.1引言

8.2光场压缩态的定义

8.3飞秒亮基孤子态光场量子噪声压缩的全量子理论

8.3.1飞秒亮基孤子态光场中光子产生算符和光子湮灭算符的构造

8.3.2飞秒亮基孤子态光场中量子噪声的压缩效应

8.4本章结论

第九章 总结与展望

致谢

参考文献

研究成果