严格反馈不确定非线性时滞系统的自适应模糊控制

摘要

随着现代科学技术的发展，对严格反馈不确定非线性时滞系统控制问题的研究受到越来越多的关注。Backstepping方法和动态面控制方法是研究严格反馈不确定非线性时滞系统控制问题的有效途径。本论文以backstepping方法和动态面控制方法为基本工具，结合自适应模糊逼近理论、时滞泛函微分方程理论、Lyapunov稳定性理论以及关联大系统分散控制理论，重点研究了如何消除未知时滞和不确定因素对系统稳定性的影响，以及如何简化控制器的结构。主要工作概况如下： 1．针对系统输出中含有完全未知时滞的情况，提出一种时滞代换方法。考虑到系统最终将跟踪给定的参考信号，而参考信号是事先指定的，即已知的，因此可以采用参考信号代换上述无法利用的时滞信号，然后采用自适应鲁棒技术处理代换误差，消除了时滞对闭环系统的影响。 2．将自适应backstepping控制理论和自适应动态面控制理论延伸到了含完全未知时滞的不确定非线性系统。分别提出了一种自适应模糊backstepping控制方法和自适应模糊动态面控制方法，取消了对时滞的常用假设，克服了因完全未知时滞的存在而导致的控制器设计困难，去除了时滞对闭环系统稳定性的影响。跟踪误差可以收敛到原点附近任意小的邻域内。 3．将自适应backstepping控制和自适应动态面控制理论延伸到了含完全未知时滞和未知关联项的非线性大系统。分别提出了一种自适应模糊分散backstepping控制方法和自适应模糊分散动态面控制方法，取消了对系统未知关联项和未知时滞常作的假设，去除了未知时滞对闭环系统和分散控制器构造的影响。这两种控制方法均可保证闭环大系统的稳定性。 4．针对一类输出反馈的不确定非线性时滞系统，提出了一种基于单逼近器的自适应模糊动态面控制方法。控制器中仅需一个模糊逼近器，便使得系统的所有未知项得到补偿，进而仅带来一个未知参数和逼近误差，减少了需要在线调整的自适应参数的个数，简化了控制器的结构，避免了“计算膨胀”的问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，去除了未知时滞的影响。 5．提出了一种基于单逼近器的自适应模糊分散动态面控制方法。对于含有未知时滞和未知关联项的输出反馈非线性时滞关联大系统，每个子系统中仅需一个模糊逼近器，来消除系统未知关联项的影响，减少了在线调整的自适应参数个数，简化了分散控制器的结构，避免了“计算膨胀”问题。所构造的Lyapunov-Krasovskii泛函同样可以消除未知时滞的影响。 6．针对一类含未知时滞和未知增益函数的非线性时滞系统，提出了一种自适应模糊动态面控制方法。基于时滞代换的思想处理系统中完全未知的时滞，取消了对时滞的常用假设。通过综合系统中的未知非线性函数和未知虚拟控制系数，使得系统的每一阶仅需引入一个逼近器，简化了控制器的结构，同时避免了控制奇异性问题。基于构造类加权形式的Lyapunov-Krasovskii泛函，确保了闭环系统的稳定性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1非线性系统和非线性控制简述

1.1.1非线性系统简述

1.1.2非线性系统控制方法简述

1.2 Backstepping方法和动态面控制方法的发展过程

1.3 backstepping和动态面方法在不确定时滞系统的研究进展

1.3.1不确定非线性系统的控制

1.3.2非线性时滞系统的控制

1.3.3非线性关联大系统的控制

1.3.4虚拟控制系数未知的系统的控制

1.4论文的研究目的和意义

1.5论文的主要工作和内容安排

第二章控制理论的相关基础知识

2.1引言

2.2稳定性理论和数学基础

2.2.1收敛性定义

2.2.2常微分方程稳定性理论

2.2.3时滞泛函方程稳定性理论

2.2.4常用不等式

2.3模糊逼近的相关知识

2.4.非线性backstepping和动态面控制的基本理论

2.4.1 Backstepping方法的设计原理

2.4.2动态面控制方法的设计原理

2.5本章小节

第三章基于时滞代换的不确定非线性系统控制

3.1引言

3.2基于backstepping的自适应模糊控制

3.2.1系统描述

3.2.2时滞已知的控制器设计和稳定性分析

3.2.3时滞未知的控制器设计和稳定性分析

3.2.4仿真研究

3.3基于动态面技术的自适应模糊控制

3.3.1系统描述

3.3.2控制器设计

3.3.3稳定性分析

3.3.4仿真研究

3.4本章小结

第四章基于时滞代换的不确定非线性关联大系统控制

4.1引言

4.2基于backstepping的自适应模糊分散控制

4.2.1问题描述

4.2.2分散backstepping控制器设计

4.2.3稳定性分析

4.2.4仿真研究

4.3基于动态面技术的自适应模糊分散控制

4.3.1问题描述

4.3.2分散动态面控制器设计

4.3.3稳定性分析

4.3.4仿真研究

4.4本章小结

第五章基于单逼近器的非线性时滞系统动态面控制

5.1引言

5.2系统描述

5.3逼近器和观测器设计

5.4.控制器设计

5.4.1现有的控制器

5.4.2简化的动态面控制器设计

5.5稳定性分析

5.6仿真研究

5.7本章小节

第六章基于单逼近器的非线性时滞关联大系统分散动态面控制

6.1引言

6.2系统描述

6.3逼近器和观测器设计

6.4分散控制器设计

6.4.1现有的控制器

6.4.2简化的分散动态面控制器设计

6.5稳定性分析

6.6仿真研究

6.7本章小节

第七章基于时滞代换的含未知增益函数系统简化控制

7.1引言

7.2系统描述

7.3控制器设计

7.4主要结论

7.5仿真实例

7.6本章小节

第八章总结和展望

8.1本文完成的主要工作和结论

8.2今后工作的展望

致 谢

参考文献

攻读博士期间发表的论文和科研情况